bonjour tout le monde je demande votre aide pour un dm que je n'arrive decidemment pas a faire pourtant j'y ai passé du temps alors je vous le mets en entier la moindre de vos aides pourraient m'etre precieuses alors merci a vous !

triangle equilateral et trigonometrie

(O,I,J) est un repère orthonormédu plan.
A est le point de coordonnés polaires (r; x) avec x superieur ou egal a 0 et inferieure ou egale a /2 dans le repère (O;vecteur OI)

ABC est un triangle equilateral de centre 0 tel que
l'angle orienté (AB;AC)= /3

1.a)exprimer le coté du triangle ABC en fonction de r
b) donner les mesures des angles orientés (OA;OB) et (OA;OC)
en deduire  les mesures des angles orientés  (OI;OB) et (OI;OC).

c) en ddeduire les coordonnées polaires de B et C dans le repere polaire (O;OI).

d) determiner les coordonnées cartesiennes de A,B,C

2. E est le milieu du coté [AB]
a) exprimer vecteur OE puis OC en fonction du vecteur OA et OB

b) demontrer que vecteur OA + OB +OC =vecteur nul

c) en deduire que
cos x + cos (x + 2/3 ) + cos (x - 2/3) = 0


et sin x + sin (x+2/3 ) + sin (x - 2/3) = 0