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Dm de maths
Bonjour, j'ai besoin de vous pour faire ça s'il vous plaît:
I)On donne A= (x-2) (2x-7) - (x² -4)
1. Développer et réduire A
2. a) Factoriser x² -4
b)Montrer que A = (x-2)(x-9)
4. Un rectangle a pour côtés x-2 et x-9
Quelle condition doit vérifier x pour qu'un tel rectangle existe? Calculer x pour que l'aire de ce rectangle soit égale a 18cm².
Je comprends rien, Merci de m'aider.
II) 1. b) développer et réduire l'expression E= (x-1) ² + x² (x + 1) ²
c) Déterminer 3 nombres entiers prositifs consécutifs, (x-1) x et (x+1) dont la somme des carrés est 4 802
Merci de m'aider.
bonsoir
je te donne quelques resultats et quelques pistes
A= (x-2) (2x-7) - (x² -4)
1. Développer et réduire A
A = 2x²-7x-4x+14 -x²+4
= .............
2. a) Factoriser x² -4
tu reconnais a²-b²
tu essaies?
Bonsoir,
voilà le début
I) 1) développer et réduire A, cela veut dire que tu dois faire les multiplications dans A et que tu dois simplifier. Cela te donne
A=x*2x -7x -4x +14 -x^2 +4
= x^2 -11x +18
2) a) x^2-4 est la différence de deux carrés donc tu vas utiliser la formule
a^2- b^2 = (a-b)(a+b)
donc tu vas avoir x^2 -4 = (x-2)(x+2)
b) A = (x-2)(2x-7) - (x^-4)
= (x-2)(2x-7) - (x-2)(x+2)
= (x-2) { 2x-7 -(x+2) }
= (x-2)(x-9)
Ensuite pour que ton rectangle existe il faut que x-2 et x-9 soit positif, autrement dit il faut que x soit supérieur ou égal à 9.
L'aire de ton rectangle c'est en fait A, donc il faut que tu résolves l'équation A = 18
Résoudre A = x^2 -11x +18 =18, c'est pareil que résoudre x^2-11x = 0 (j'ai fais -18 des deux cotés) et maintenant on sait factoriser cette équation, on a
x(x-11) = 0
ce qui nous donne deux solutions x=0 ou x=11
mais comme x doit être supérieur à 9 on garde uniquement la solution x= 11
Pour résoudre A tu es bien obligé de remplacer A par une de ses expressions et ici la plus simple est la forme développée de A puisque en enlevant 18 des deux côtés de l'égalité on arrvie à une équation que l'on sait résoudre puisqu'on peut mettre x en facteur
QUELQU'UN PEUT ENCORE M'AIDER SVP?
c) Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1) x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802
Sachant qu'avant j'ai développé
(x-1)² + x² + (x+1)²
= 3x² + 4x
et Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal a 100 sachant que j'ai factoriser 4x² - 100 = (2x - 10) (2x + 10)J'ai cherché mais je ne trouve pas svp!
Merci
bonsoir
Déterminer trois nombres entiers positifs consécutifs, (x-1) x et (x+1) dont la somme des carrés est 4802
Sachant qu'avant j'ai développé
(x-1)² + x² + (x+1)²
= 3x² + 4x
c est faux
(x-1)² + x² + (x+1)² = x²-2x+1 + x² +x²+2x+1
= 3x²+2
donc on veut 3x²+2 = 4802
3x²=4800
x²= 4800/3
=1600
x = racine(1600) = 40
les nombres sont 39;40;41
Déterminer un nombre positif dont le carré du double est égal a 100
soit x ce nombre
on veut (2x)² = 100
4x²=100
x² = 25
x = racine(25) = 5
Bonsoir,
tu cherches trois nombres consécutifs dont la somme des carrés fait 4802 donc si tu appelles x celui du milieu tu as (x-1)^2 +x^2 +(x+1)^2 = 4802
et comme tu as montré que (x-1)^2 +x^2 +(x+1)^2 = 3x²+2, tu résous 3x²+2 =4802
voilà c'est tout
oui quand tu développes (x-1)^2 +x^2 +(x+1)^2 tu trouves 3x²+2 et donc le +2 vient de ton développement
Si tu veux le détail des calculs regarde ce que spmtb a fait un peu plus haut
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