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DM *Factoriser et Developper*
Bonjour a tous, voila je suis eleve de 3eme et je peut dire que les maths ne sont pas mon point fort, je n'est malheuresement pas d'aide a la maison ... alors si vous faites on DM je serais ravis .
Exercice 1 :a)developper et reduire les expressions suivantes :
A=2x(x+3) B=(3x+4)(2x-3)
C=4x(2x-3)-5(3x+2) D=(4x+7) au carre
E=(5x-3) au carre F=(3x+2)(3x-2)
G=(x-5)(2x+5) + (3x-4) au carre
b)calculer en utilisant une identite remarquable :
A=2005 au carre B=990 fois 1010
Exercice 2 : factoriser les expressions suivantes :
A=10x au carre + 15 x B=15x au carre - 5x
C=(3x+2)(4x-1) + 2x(3x+2)
D=(2x-1) au carre - (2x-1)(5x+4)
E=36x au carre -84x + 49
F=64x au carre - 81
G=(7x+2) au carre - 4x au carre
Exercice 3 : ABC est un triangle rectangle en A ou : AB= 4x+6 et AC = 3x + 4.5 .
a) exprimer BC au carre en fonction de x sous forme developpée et reduite .
b) calculer BC lorsque x vaut 0.5 puis calculer le perimetre et l'aire du triangle pour cette valeur de x .
c) exprimer BC au carre en fonction de x sous forme factorisée .
Exercice 4 : Resoudre les equations suivantes :
a) x+3 = 2 b) 5 - x = 7
4 3 3 2
c) 3 x = - 6 d) - 2 x = -5
5 7 3 4
e)3x - 2 = 7,5 f) 5x - 1,5 = 3x + 2,5
g)5(2x+3) = 3 (4x-1) h) 3 (7x - 1) = x + 1
4 6 4
i)3 = -5 j) 7 = 3
x 2x-3 4
k) x = 3 l) 2 x -5 = -7
x+1 4 3x + 4 5
Voila merci de votre reponse
Exercice 1 :
a)developper et reduire les expressions suivantes :
A=2x(x+3)
A=2x²+6x
B=(3x+4)(2x-3)
B=6x²-9x+8x-12=6x²-x-12
C=4x(2x-3)-5(3x+2)
C=8x²-12x-15x-10=8x²-27x-10
D=(4x+7)²
D=16x²+56x+49
E=(5x-3)²
E=25x²-30x+9
F=(3x+2)(3x-2)
F=9x²-4
G=(x-5)(2x+5)+(3x-4)²
G=2x²+5x-10x-25=2x²-10x-25
b)calculer en utilisant une identite remarquable :
B=990*1010
B=(1000-10)(1000+10)
=1000²-10²
=1000000-100
=999900
Exercice 2 : factoriser les expressions suivantes :
A=10x²+15x
A=5x(2x+3)
B=15x²-5x
B=5x(3x-1)
C=(3x+2)(4x-1)+2x(3x+2)
C=(3x+2)[6x-1]
D=(2x-1)²-(2x-1)(5x+4)
D=(2x-1)[2x-1-(5x+4)
E=36x²-84x+49
E=(6x-7)²
F=64x²- 81
F=(8x-9)(8x+9)
G=(7x+2)² -4x²
G=[(7x+2)+2x][(7x+2)-2x]
je te fais l'exo 1 car je vais pas te faire tout ton DM quand meme meme si je sais que tu aimerais bien
Exo 1
a = 2x(x+3)
= 2x² + 6x
b = (3x+4)(2x-3)
= 6x²-9x+8x-12
= 6x²-x-12
c= 4x(2x-3)-5(3x+2)
= 8x²-12x-15x-10
= 8x²-27x-10
d = (4x+7)(4x+7)
= 16x²+28x+28x+49
= 16x²+56x+49
E=(5x-3)(5x-3)
= 25x²-15x-15x+9
= 25x²-30x+9
F=(3x+2)(3x-2)
= 9x²-6x+6x-4
G=(x-5)(2x+5) + (3x-4)(3x-4)
= 2x²+5x-10x-25+9x²-12x-12x+16
11x²-29x-9
Merci beaucoup diablesse qui a la solution pour les exercices 3 et 4 stp ?
POur l'exercie trois seulon le théoréme de vitagor tu as
BC²=AC²+BA²
BC²=(4x+6)²+(3x+4.5)²
BC²=16x²+84x+36+9x²+27x+20.25
BC²=25x²+111+66.25
Exercice 4 : Resoudre les equations suivantes :
a) x + 3 sur 4 = 2 sur 3 b) 5 sur 3 - x = 7 sur 2
c) 3 sur 5x = - 6 sur 7 d) - 2 x = -5 sur 4
e) 3x - 2 = 7,5 f) 5x - 1,5 = 3x + 2,5
g) 5(2x+3) = 3 (4x-1) h) 3 sur 4 (7x sur 6 - 1) = x sur 4 + 1
i) 3 sur x = 3 sur 4 j) 7 sur 2x-3 = 3 sur 4
k) x sur x+1 = 3 sur 4 l) 2x - 5 sur 3x + 4 = -7 sur 5
Voila !!!!
Ok!!
a) x + 3 sur 4 = 2 sur 3
x+3/4=2/3
x=2/3-3/4
x=8/12-9/12
x=-1/12
b) 5 sur 3 - x = 7 sur 2
5/3-x=7/2
-x=7/2-5/3
-x=21/6-10/6
-x=11/6
x=-11/6
c) 3 sur 5x = - 6 sur 7
3/5x=-6/7
1/5x=-6/21
x=-30/21
d) - 2 x = -5 sur 4
-2x=-5/4
2x=5/4
x=5/8
e) 3x - 2 = 7,5
3x-2=7.5
3x=9.5
x=9.5/3
f) 5x - 1,5 = 3x + 2,5
5x-1.5=3x+2.5
5x-3x=2.5-1.5
2x=1
x=1/2
g) 5(2x+3) = 3 (4x-1)
5(2x+3)=3(4x-1)
10x+15=12x-3
10x-12x=3-15
-2x=-12
x=6
h) 3 sur 4 (7x sur 6 - 1) = x sur 4 + 1
3/4(7x/6-1)=x/4+1
7/8x-7/4=x/4+1
7/8x-x/4=1+7/4
x(7/8-1/4)=11/7
5/8x=11/7
x=11/7*8/5
i) 3 sur x = 3 sur 4
3/x=3/4
1/x=1/4
x=4
les autres je te laisse les terminer je n'ai plus de temps
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