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DM Maths pour lundi !! trigo

Posté par Zazouzazou (invité) 22-10-06 à 00:46

Bonjour à tous, l'année dernière j'ai participé au programme voltaire (échange franco allemand) j'ai donc loupé 6 mois de programme et le chapitre d ela trigo est dur a encaisser. Pouvez vous m'aider sur ce petit exercice qui ne semble pas si difficile. Je connais mes formules mais tout se mélange ....

Dans cet exercice, on dispose de la donnée suivante
tan( /12) = 2 - 3

1) Soit x ]0;/2[. Demontrer que : tan(/2 - x)= 1/tanx

2) En déduire que
tan 5x/12 = 2+3



Merci d'avance ....  

Posté par drioui (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 00:50

salut
qu'a t fais

Posté par
fusionfroidere : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 00:53

Salut

Soit 4$x \in ]0,\frac{\pi}{2}[

Alors, 4$tan(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{sin(\frac{\pi}{2}-x)}{cos(\frac{\pi}{2}-x)}

Or, 4$sin(\frac{\pi}{2}-x)=cos(-x)=cos(x)

et 4$cos(\frac{\pi}{2}-x)=-sin(-x)=sin(x)

Donc 4$tan(\frac{\pi}{2}-x)=\frac{cos(x)}{sin(x)}=\frac{1}{tan(x)}


sauf erreurs.

Posté par Zazouzazou (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 11:00

Merci, j'avais cherché la première, trouvé mais n'étais pas sur du raisonnement. Par contre la deuxième j'éssaie avec les formules mais je n'y arrive vraiment pas !

Posté par Zazouzazou (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 12:11

je bloque ... quelqu'un y arrive ?

Posté par
fusionfroidere : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 12:48

Salut

Tu peux réecrire la question 2 ?

C'est un x dans la formule ?

Posté par Zazouzazou (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 13:08

oups je suis dsl c'était (5 pi) / 12 = 2 + (racine de 3)

Posté par Zazouzazou (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 13:10

donc la deuxième la question est : en déduire que 5/12 = 2 + 3

Posté par
fusionfroidere : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 13:18

C'est mieux

Pour 4$x=\frac{\pi}{12}, on a 4$\frac{\pi}{2}-x=\frac{5\pi}{12}

Donc :

4$tan(\frac{5\pi}{12})=\frac{1}{tan(\frac{\pi}{12})}=\frac{1}{2-\sqrt{3}}

Or, 4$\frac{1}{2-\sqrt{3}}=\frac{2+\sqrt{3}}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}=2+\sqrt{3}

On conclut

Posté par Zazouzazou (invité)re : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 13:21

merccciii beaucoup

Posté par
fusionfroidere : DM Maths pour lundi !! trigo 22-10-06 à 13:22

de rien


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