bonjour pouvez vous maidé svp
alors lexercice est:
a est un nombre différent de -racine de 3 sur 3
simplifier: (a+ racine de 3)²-a²
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             2a+ racine de 3

ABCD est un cerf-volant: (AC)est la médiatrice de[BD].
on note I milieu de[BD].
on donne AI=3/2; BD=4; IC=x
1)donner AC en fonction de x.
2)calculer AB; calculer BC en fonction de x.
3)déterminer x pour que le triangle ABC soit rectangle en B.

merci davant  

*** message déplacé ***

[(a+ V3)²-a²]/(2a+ V3)

= (a²+2aV3 + 3-a²)/(2a+V3)

= (2aV3 + 3)/(2a+V3)

= V3(2a + V3)/(2a+V3)

= V3

Avec V pour racine carrée
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Sauf distraction.  

Pythagore dans le triangle ABI:
AB² = AI² + IB²
AB² = 2² + (3/2)²
AB² = 4 + (9/4)
AB² = 25/4
AB = 5/2

Pythagore dans le triangle ABC:
AC² = AB² + BC²

(AI+IC)² = AB² + BC²
((3/2) + x)² = (25/4) + BC²  (1)

Pythagore dans le triangle IBC:
BC² = IC² + IB²
BC² = x² + 2²
BC² = x² + 4

Dans  (1) -->

((3/2) + x)² = (25/4) + x² + 4

(9/4) + 3x + x² = (25/4) + x² + 4

(9/4) + 3x  = (25/4) + 4

3x = 4 + (16/4) = 32/4

x = 32/12

x = 8/3
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Vérifie.