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DM sur les racines carrées
Bonjour à tous ,
Je vous écris pour vous demandez de l'aide car la je suis vraiment perdue dans mon exercice ((
))
Je sais pas si on a le droit de mettre un énoncé scanné sur le forum donc je vais essayer de réecrire l'énoncé ..
Merci beaucoup d'avance !
Soient A = 1/4 racine carrée de 320 , B = - 5/2 racine carré de 245 et C = 7 racine carrée de 45 .
1) Ecrire A, B et C sous forme de "a"racine carré de 5 , "b" racine carrée de 5 et "c" racine carrée de 5 .
2) On pose x = 8A + 2B + 2C - 23 racine carré de 5 . Démontré que "x" est un nombre entier.
3) On pose y= " 3 * A * B * racine carrée de 5 / 25 * C . Démontrer que y est egalement un nombre entier .
Ps : pour la question 3 les etoiles (*) sont des signes de multiplication .
et la barre de / signifie que 25 et C sont des dénominateur ( je crois que c'est ca 
celui d'en dessous )
Merci beaucoup à tous pour votre aide
Bonjour,
pour simplifier une racine carrée tu dois factoriser le radicand(sous la racine) en un produit faisant apparaitre en facteur le plus grand carré possible
ainsi 320=64x5
racine carrée de 320= racine carrée de 64 x 5 = racine carrée de 64 x racine carrée de 5= 8x racine carrée de 5
tu procèdes de la meme manière pour 245 et 45
ok?
Bonjour
Pour écrire A sous forme aV5 il faut que tu transformes 320 en 5x64 donc A = 1/4 V(5x64); A = 1/4 x V5 x V64 ;
A = 1/4 x 8V5; A = 2V5
Meme raisonnement pour B et C et tu dois trouver
B = -35/2 V5
C = 21 V5
Je regarde la suite de l'exo et je t'explique !
Si jamais tu as un probleme n'hesite pas à me le dire !
Elotwist
Pour demontrer que x est un entier il suffit juste de faire le calcul en remplacant A B eet C par les valeurs que tu as trouvé.
X = 8A + 2B + 2C - 23V5
X = 8 x 2V5 + 2 x-35/2 V5 + 2 x 21V5 - 23V5
X = 16 V5 - 35 V5 + 42V5 - 23V5
X = V5 (16 - 35 + 42 -23)
X = 0
Donc X est un entier
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