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Domaine de définition

Posté par
libertyprincess
12-09-07 à 14:37

Bonjour,
Pourriez vous m'expliquer comment trouver le domaine de définition pour une fonction telle que f(x)=sin(3x)

Dans mon cours il est écrit l'opérande d'une tangente doit être différent de π /2+kπ  (avec k  € à Z)
qu'est e qu'une opérande, à quoi correspond k


Aider moi svp


Merci

Posté par
TiT126
re : Domaine de définition 12-09-07 à 14:53

Bonjour,

Le domaine de definition de f(x)=sin(3x) n'a pas de difficulté spécial...Df=

Maintenant pour tan(x) c'est différant car 3$tanx=\frac{sinx}{cosx}
Donc tanx n'est pas definit pour cosx=0 or cosx=0 quand x = 2$\frac{\pi}{2}

or tu sais que la fonction cosx est périodique donc 2$\frac{\pi}{2} = \frac{5\pi}{2}[2\pi]
En faite si on ajoute 2, on ne change pas le nombre.
Donc 2$\frac{\pi}{2}[2\pi] = \frac{\pi}{2}+2k\pi (avec k entier naturel) est une valeur interdite du domaine de definition de tanx

Posté par
libertyprincess
re : Domaine de définition 12-09-07 à 14:58

Ok Merci bcp
et pour F(x)=1/3x²+2 ainsi que f(x)=2(x+1)²+5
On fait comment pour trouver le domaine de définition comme il y des "x²" ?

Posté par
TiT126
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:06

x² est définit sur , pas de probléme majeur ^^
Trace la fonction y=x² pour t'en assurer

Les seuls problémes ou le domaine de definition peut poser probléme sont les fractions et les racines carré. Si tu n'a aucun des deux ta fonction sera definit sur

Posté par
libertyprincess
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:10

Merci encore ^^
Mais f(x)=1/3x²+2 est une fraction

Donc il faut que 3x²+2 soit different de 0 ?

Posté par
TiT126
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:13

euh ca depant c'est quoi ta fonction ?

3$f(x)=\frac{1}{3}x^2+2 ou 3$f(x)=\frac{1}{3x^2+2}

Posté par
libertyprincess
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:19

c'est la deuxième

Posté par
TiT126
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:26

je vais devoir y aller (j'ai des maths a faire )

C'est la deusieme..ok je croyait que c'était la premiere
Donc la deusieme tu doit eféctivement resoudre 3x²+2=0 pour trouver les valeurs interdites et tu trouvera que le domaine est...... et oui une chance 3x²+2=0 n'a pas de solution...
Demontre le en calculant le discriminant.

A+

Posté par
libertyprincess
re : Domaine de définition 12-09-07 à 15:27

ok merci
Bon courage pour tes maths ; )



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