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droites remarquables
Bonjour, pour un DM, je bloque sur un petit probleme,
on a le triangle ABC tel que (Ab; AC) = 2 pi /3 AB=3 AC = 5
de plus, la bissectrice de BAC coupe (BC) en A'. Soit la droite d le demi droite d'origine A passant par A' et M un point quelconque appartenant a d. On Pose AM = x ou x est un reel positif
On trouve d'abbor que la troiseme cote = 7 avec al kashi, mais c'est la ou je bloque:
il faut demontrer que MB = Racine (x^2 -3x +9) et MC = racine (x^2 - 5x +25)
jai joue bcp avec mais j'arrive pas a ce qu'ils veulent,
merci en avance!
Il faut utiliser la formule d'Al Kashi dans le triangle AMB :
MB²=AB²+AM²+AB*AM*cos(
/3) (l'angle (AB,AM)=(AB,AC)/2 car bissectrice.)
Puis pareil dans AMC.
Bonjour, pour un DM, je bloque sur un petit probleme,
on a le triangle ABC tel que (Ab; AC) = 2 pi /3 AB=3 AC = 5 et BC = 7
de plus, la bissectrice de BAC coupe (BC) en A'. Soit la droite d le demi droite d'origine A passant par A' et M un point quelconque appartenant a d. On Pose AM = x ou x est un reel positif
J'ai prouver que MB = racine ( x^2 -3x +9) et MC = Racine (X^2 -5x +25)
on etudie dont la fonction RACINE(( x^2 -3x +9)/(X^2 -5x +25)))
et on obtient le tableau de variation sur [ 0; +inf[
decroissant de 0 a 1, croissant de 1 a 15, et decroissant de 15 a +inf
la question est la suivante, : en deduire que MB/MC est minimal en un point M1 de d et maximal en un point M2 de d, calculer alors M1B M1C M2B et M2C
merci en avance!
*** message déplacé ***
Bonjour,
Il me semble que tu as fini et ne t'en aperçois pas...
Pour quelle valeur x1 de x le rapport MB/MC est-il minimal ?
Pour quelle valeur x2 de x le rapport MB/MC est-il maximal ?
*** message déplacé ***
Bonjour,
Tes calculs sont bons;
est donc minimal en
et
est donc maximal en
et
*** message déplacé ***
alors je remplace le racine3/3 et 3racine3/5 dans les deux equations de MB et MC pour trouver les longeurs?
*** message déplacé ***
Bonsoir,
et
sont des fonctions de
. Les valeurs de
correspondant au minimum et au maximum sont 1 et 15...
*** message déplacé ***
oui mais comment je fais pour finalement calculer M1B M1C M2B et M2C? excusez moi je comprend pas vraiment cette question
*** message déplacé ***
ahh ok, j'avais remplace x par f(1) et f(15) au lieu de 1 et 15,
maintenant je comprend merci beaucoup!
*** message déplacé ***
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