Salut,

1 : " Les croisières ont représenté 70% de son activité et les méharées 30% "te donne les probabilités théoriques de chacun.
2 : On attend ici la "phrase-type" du genre : si, lors d'un échantillon, la fréquence observée n'appartient pas à l'intervalle déterminé, on rejette l'hypothèse selon laquelle (...)
3 : C'est l'échantillon en question : on détermine la fréquence, et on applique la règle de décision.

D'accord, du coup pour la question 1, p=0,7 ? C'est pour faire mon intervalle de confiance.

Oui.

Cet énoncé est quand même assez ignoble.
Il faut deviner les trois quarts de sous-entendus...
Ce n'est pas la première fois que je vois des énoncés de Terminale ES contextualisés à la tchoumboumba.
Ici c'est du grand guignol.

Cette phrase a de multiples sens possibles :

Bon alors en tirant le truc par les cheveux, je crois deviner que l'énoncé veut dire ceci :

Sur l'année écoulée, l'agence observe qu'elle a organisé 70% de C et 30% de M.
On suppose qu'elle se demande de quoi l'année à venir sera faite et si il faut qu'elle anticipe la même proportion 70/30 (pour éventuellement adapter son catalogue ?).

Pour cela elle fait un sondage d'intentions d'achat et veut tester sur un échantillon l'hypothèse selon laquelle l'année à venir aura la même allure. Autrement dit, elle teste  p = 70%  bilatéral  (p étant la probabilité d'achat de C sur l'année à venir).

A la louche de tête ça doit donner du 0.23 à 0.37 pour l'acceptation, et donc clairement avec 96/200 = 48% on va rejeter à 95%, et donc l'agence doit s'attendre à une répartition C/M différente. Soit, admettons...

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Si quelqu'un a une autre explication je suis preneur...
Et s'il s'agit bien de ce que j'ai reformulé... autopsie :

"200 clients tirés au hasard" :  tirés au hasard dans quoi ?
De qui parle-t-on quand on parle de "client". Un "client" a déjà acheté. Sinon c'est un "prospect".
Et si un client a déjà acheté (à 70% du C) alors peut-être aura-t-il envie de changer la fois suivante.

Et s'il s'agit d'un prospect (hypothèse que j'ai prise dans mon interprétation ci-dessus), alors d'où vient-il ? Et que sait-on de sa transformation (en client) ?

"Afin de définir son offre" : quel offre ?
Si l'agence propose deux produits, ils sont à son catalogue, point.
Il n'y a pas besoin d'offrir 30% ou 70%.
Et ce n'est pas une agence qui conçoit et produit la prestation...
Quand il n'y a plus de produit, on vend autre chose.
Bref, la notion "d'offre" n'a aucun sens.

Donner l'intervalle de fluctuation du nombre de réponses V1 au questionnaire.
Quelle est la question posée ?
Et quel lien fait-on entre la réponse à cette question et l'hypothèse qu'on veut tester ?

Je m'arrête là, mais tout est comme ça ("reconduire l'offre", "offre de l'année en cours"...). Tout ça est incroyablement brouillon...

salut LeDino ... traducteur officiel d'énoncé bancal .... pour le rendre un semblant raisonnable !!!  

il y a longtemps que je ne m'offusque plus sur ce genre d'énoncé pathologique ... qui ne choque pas non plus les inspecteurs ... du moment que les élèves prennent leur calculatrice, calculent plein de choses sans savoir ni pourquoi ni comment mais qui arrivent au bon résultat vu la médiocrité de l'énoncé ....

je n'en dirai pas plus .... mais n'en pense pas moins que toi ...

et si en plus tu leurs as fait utiliser un tableur alors là c'est le jackpot !!!!

Salut,

Je partage l'avis de carpediem pour ce qui est des énoncés en général ; cela dit ,  dans ce cas particulier, il me semble que tu pousses un peu (je m'adresse à LeDino ) . Je veux dire que tu considère le pb du point de vue de "l'industriel" , en essayant de rapprocher l'étude du "réel" , et non du point de vue du "cas mathématique" , étudié en classe de seconde, première ou terminale, et donc forcément simplifié à l'extrême.

Je reprends ton autopsie :

D'accord merci à tous

Bonjour Yzz,

Je te remercie pour ton analyse. Je sais que j'ai tendance à réagir un peu systématiquement quand je vois une faille conceptuelle dans un exercice statistique. C'est pour ça que j'ai demandé un avis autre que le mien pour recouper mon sentiment.

La raison pour laquelle je suis si réactif n'est pas liée à une forme de "purisme" de ma part. Mais simplement à la conviction que les enseignants doivent vraiment donner l'exemple de la rigueur dans leur formulation. Si eux ne le font pas... leurs élèves ne le feront jamais.

La statistique, et en particulier la théorie des tests, offre des outils puissants et d'une grande simplicité d'emploi... mais dont la simplicité apparente masque une grande complexité de construction. De ce fait, l'application "aveugle" ou "au pifomètre" de ces "techniques", conduira tôt ou tard les intéressés à des erreurs sérieuses.

Si on considère cet exercice en passant rapidement sur sa forme, carpediem, toi ou moi pouvons répondre à la question "de tête". On s'attend à une proportion proche de 30%. On est à 47%. Un sur racine de 200 fait à la louche 7%. On rejette au seuil de 95%. La vie est belle.

Mais en faisant ça on a rejeté quoi ? Quelle hypothèse ? Pour quel raisonnement ?
On ne sait pas... Et l'énoncé (en l'état, car je suspecte sa retranscription d'avoir été tronquée) ne permet pas de répondre réellement à cette question pourtant essentielle. Le manque total de considération pour la compréhension de ce qu'on est en train de traiter ici est pour moi le nœud du problème et une preuve flagrante qu'on se trompe dans les priorités.

Je n'ai pas d'a priori contre la contextualisation des sujets. Au contraire, je serais plutôt franchement pour, chaque fois que cela aide à étayer l'abstraction par du concret.

Mais ici je dis que nous sommes très loin du compte. Ce que je vois moi, c'est une tentative d'habillage pour faire joli, et qui en substance est bourrée de maladresses qui sèment la confusion au lieu d'apporter de la clarté. Le résultat est exactement INVERSE à celui recherché :  Au lieu de fournir une situation claire qui aiderait à voir comment on mathématise un cas réel... on fait tout le contraire : on donne l'illusion qu'on est capable de traiter tout et n'importe quoi en mettant la "bonne" probabilité au bon endroit dans la "bonne" formule.

Et quel est le résultat de cette supercherie ?

Trois grands domaines d'application de la statistique :
- la recherche clinique,
- la business intelligence (incluant R&D, big data, data science et autre data mining...),
- la recherche en général.

En recherche clinique, les formations supérieures sont "propres" et explicitent bien l'impératif de rigueur. Et de toutes façons la culture du "protocole" impose des règles très strictes. Donc une initiation ratée est rattrapable... Du moins dans le domaine de la santé.

En business intelligence, il y a des outils et des démarches pour contrôler ce que produisent les outils (base d'apprentissage, base de test, base de validation, bootstrap...). Et puis il y a surtout le bon sens et la nécessité de communiquer et convaincre des décideurs (non statisticiens en général) qui imposent d'étayer les travaux "théoriques" par de bonne vieilles statistiques descriptives qui le plus souvent sont intelligibles et convaincantes à elles seules (un bon tableau, un bon graphique).

Et pour ce qui est de la recherche ? En géologie, en sciences humaines, ou en astro-physique... à un moment donné le thésard vertueux aura des données et des analyses à présenter, et comme il est consciencieux, il se dit que s'il ne fait pas un test statistique... c'est un peu comme ne pas avoir de ROLEX à cinquante ans ...

Et là : c'est la foire au grand n'importe quoi.
- "J'ai déniché un test avec une p-value à 10^-5...  DONC les fourmis sont capables de jouer aux échecs".

C'est ça le résultat de la contextualisation fallacieuse.

Maintenant revenons au sujet et à sa présentation.

D'où sortent ces 200 individus tirés au  sort ?
Quelle question leur a t'on posée et dans quel contexte ?
En quoi ces individus et les réponses qu'ils ont fournies sont ils représentatifs de la problématique posée ?

Faire comme si "il allait de soi" que parce qu'on a un échantillon tiré au sort (dans quoi ?) alors tout va bien on peut faire un test... c'est le pire du pire du mauvais exemple à donner.

Or... je ne vois pas ce qui empêchait de partir de cette idée d'exercice, et d'en faire une formulation plus propre, qui justement mette en valeur le passage essentielle où on prend une minute ou deux de réflexion pour mathématiser le problème avec intelligence.


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Sinon, mes réactions ponctuelles sur tes observations :

Je pense qu'il devrait y avoir de BONS sujets, mis en commun dans une base de sujets approuvés collectivement et rodés à l'usage par les enseignants. Et qu'on y gagnerait tous .

J'ai été un peu long (désolé), alors je vais reformuler plus simplement ce que j'ai essayé d'exprimer.

Plus un exercice contextualisé contient des non-dits, des maladresses et des imprécisions, plus on encourage l'élève à colmater ces carences avec comme principale boussole le fait qu'il faille au final impérativement réussir à rentrer telles données de l'énoncé dans telles formules.

Si on y réfléchit, le processus mental mis en œuvre développe alors l'aptitude à donner la réponse attendue par l'auteur du sujet, et non la capacité de réflexion sur la mathématisation du problème posé et d'évaluation critique des hypothèses.

Tout le contraire de ce qu'il faudrait.

tout à fait ....

mais quand on voit qu'on définit à peine ce qu'est une variable aléatoire ... et que les élèves connaissent à peine les rudiments / bases des probabilités .... et qu'on saute directement à la loi binomiale ...

il est alors clair que les non-dits et autres imprécisions sont légions ... et que les élèves tentent de boucher les trous de façon automatique et pas réfléchie ....

Re,

Argumentation parfaitement claire, détaillée et incontestable, mais je persiste à dire qu'il s'agit du point de vue d' "un pro" , et non applicable en classe malheureusement...

Bien sûr que ce qui est fait au collège/lycée n'a (presque) aucun rapport avec la réalité-réelle-du vrai monde, mais on est obligé d'en passer par là...
Ceci étant, tu as bien sûr entièrement raison sur le fait qu'il ne faut pas raconter n'importe quoi, et que sous prétexte de "vulgarisation" on raconte des fadaises.
Les énoncés à la mord-moi-le-nœud sont légion dans les bouquins (et j'en sais quelque chose, j'en ai pondu moi-même) .
On fait ainsi avaler aux élèves qu'une fonction "bénéfice" est une fonction polynôme du second degré, qui ne dépend QUE de la quantité produite (qui est bien sûr entièrement vendue, et toute au même prix unitaire bien sûr) , par exemple...

Mais la (ma ? ) réalité est la suivante :
Je suis sans cesse confronté à des questions du type : "M'sieur, j'me rappelle plus, le bénéfice, c'est la recette multipliée par les coûts, ou on ajoute les deux ?
En TES, je suis dans ce chapitre sur la fluctuation d'échantillonnage, et il me faut répondre à des questions parfaitement hallucinantes ("Il y a 20% de billes bleues dans un paquet de 500 billes" --> "M'sieur, la proba c'est 20 - 500  ? ou c'est 500/20 ? " (Des fois ça m'échappe : "non mon gars, la proba c'est "bleu" ").

Un truc qui m'intéresserait (mais tu ne dois pas avoir forcément le temps) , ce serait de voir comment tu formulerais un exo tel que celui qui est proposé ici, afin qu'il "tienne un peu mieux la route".

Sinon, je me garde ton commentaire précédent (ainsi que ton analyse du sujet) , afin de m'y référer lorsque je préparerai des nouveaux exos...

.

Comme promis, voici une variante à mon sens plus conforme de cet énoncé...

Une agence de tourisme propose deux types de voyages haut de gamme à une clientèle de prestige : les croisières et les randonnées. L'an passé, l'agence a vendu 70% de croisières et 30% de randonnées. En prévision de l'année suivante, l'agence adresse à 200 personnes tirées au sort parmi ses clients réguliers (qui représentent chaque année l'essentiel de ses ventes), un questionnaire avec la question :
"- Si vous partiez en voyage avec notre organisme cette année, quelle serait votre préférence entre une croisière et une randonnée ?"

1- Sous l'hypothèse que la répartition de cette année sera similaire à celle de l'an passé, donner l'intervalle de fluctuation à 95% du nombre de réponses "Croisière" au questionnaire.
2- Donner une règle pour décider si l'agence peut prévoir une répartition similaire à l'an passé.
3- Sachant que  94  personnes ont répondu  "Croisière"  et  106  "Randonnée", l'agence doit-elle s'attendre à une répartition similaire à l'an passé ?

Merci carpediem ...
Ca donne envie de partir en voyage tout ça...

Ben quoi ? C'est pareil que la version initiale, non ?

Je déconne...  Nickel, je prends, et je teste en classe ! Merci LeDino    

pour le nouvel énoncé !
pour le coup de crayon d'Yzz !

ENORME le dessin !

Pour ceux qui trouveraient qu'un "organisme de prestige" est équivoque, bien préciser que "prestige" s'écrit en un seul mot ...

Auto-autopsie :

Je serais le premier à critiquer ma variante de l'énoncé, que j'ai dû tirer un peu par les cheveux pour l'orthodoxiser. Je me suis efforcé de rester au plus près du sujet initial, mais si j'étais totalement libre j'opterais pour une contextualisation différente, qui permettrait d'être plus concis et laisserait moins de zones d'ombres.

1. Pourquoi des  "clients réguliers"  représentant  "chaque année l'essentiel des ventes"  d'une  "offre haut de gamme"  ?

Le but est que l'échantillon soit tiré au sort parmi une population supposée représentative des futurs clients. Car recueillir par questionnaire et par anticipation des intentions d'achat futurs n'est généralement pas aussi simple : il est souvent difficile de savoir si les intentions exprimées sont représentatives d'une population d'acheteurs futurs...

En travaillant par exemple sur des abonnés, ou sur des clients détenteurs d'un service particulier (une carte VIP par exemple), on s'adresse plus facilement à une clientèle bien délimitée et dans ce cas un échantillon aléatoire de ce vivier peut être plus facilement représentatif.

2. Autre "détail" pratique : pourquoi préciser  "106 randonnées"  alors qu'on pourrait le calculer par  200 - 94  ?

Parce que dans la vraie vie, les gens ne répondent pas sagement de façon binaire. Il y aura des non réponses. Et y aura aussi des gens qu'on n'arrive pas à joindre (n'habite pas à l'adresse indiquée, ligne téléphonique non attribuée...). Il existe des moyens pour arriver à 200 questionnaires "valides"... mais dans ce cas la justification du fait qu'on a toujours bien un schéma de Bernoulli demande un minimum d'arguments... qui complique encore et toujours l'énoncé.

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A mon sens, on peut (et devrait) "alerter" sur ces difficultés pratiques en terminale, mais n'aborder sérieusement ces questions que dans le supérieur.

En "attendant", la contextualisation devrait être minimaliste (pour éviter tout piège). En simplifiant la réalité à la place de l'élève, on lui évite au moins de s'habituer à simplifier n'importe quoi et n'importe comment, par un réflexe entretenu qui le mène compulsivement et coûte que coûte vers la seule formule du cours qui lui semble applicable...

Ou alors, en prenant un peu de temps et avec un peu plus d'ambition, la contextualisation devrait devenir le véritable sujet du problème : comment mathématiser un cas réel, avec une vraie réflexion sur les pièges... A faire en mode "travail exploratoire", plutôt qu'en devoir sur table ou à l'examen... bien sûr .

Et dans le même ordre d'idée, il me semble qu'il serait assez pédagogique et formateur de prendre un moment pour expliquer aux élèves que tout sujet d'examen peut comporter des imperfections. En donnant des exemples et surtout en faisant réfléchir à la meilleure réaction à adopter (par exemple : préciser soi même les hypothèses que l'on fait en reformulant au besoin).

Mais peut-être que je rêve ...

bonjour

LeDino @ 17-04-2016 à 13:16

ENORME le dessin !

Pour ceux qui trouveraient qu'un "organisme de prestige" est équivoque, bien préciser que "prestige" s'écrit en un seul mot ...