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Niveau troisième
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Ecriture sous la forme a+b V5

Posté par
Bigboss91
31-12-06 à 00:10

Salut tout le monde,

Je suis sur un devoir maison type brevet et je bloque à une question :
(Centres étrangers, Lyon Juin 2004)


----------------------------------------------------
On pose: E= 14x²-25x+6 .
Calculer E pour x = 45 et donner le résultat sous
la forme a+b5 , où a et b désignent des nombres entiers relatifs.

----------------------------------------------------

J'ai déjà calculer E, à vous de me corriger car c'est faux :
E = 14x²-25x+6
  = 14(5)² - 2545 +6
  = 14*45 - 2545 +6
  = 630 - 2545 +6
  = -2545    + 636

Maintenant pour la forme a+b5 , je n'en ai aucune idée !

----------------------------------------------------
Merci d'avance à ceux qui pourront m'aider.

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:13

Je crois avoir poster mon topic dans la mauvaise partie, si c'est le cas, excusez-moi.

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:18

salut

45 = 9*5
donc \sqrt{45}=\sqrt{9*5}=\sqrt{9}\sqrt{5}=3\sqrt{5}

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:20

Je suis d'accord avec toi mais j'avais compris le sujet d'une autre façon, qu'il falait écrire le résultat de la première partie sous la forme a+ba+b5.

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:25

Faute fe frappe c'est :
a+b5

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:26

écrire sous la forme a+b\sqrt{5} se fait de cette façon
et je ne comprends pas le "a+ba+b\sqrt{5}".

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:28

en remplaçant x par \sqrt{45} tu trouves une expression que tu transforme, je crois que c'est tout

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:28

C'est juste mais moi je ne comprend pas, ou est passé le a + b car la 35 est juste une autre façon d'écrire 45.

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:38

Pour être plus précis, quel est l'interet de calculer E = 14x²-25x-+6 ???

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:40

tu as obtenu 636-25\sqrt{45} et on te demande de l'écrire sous la forme a + b\sqrt{5}

les a et b concernent l'expression transformée et non l'expression de départ

donc tu trouves 636 -75\sqrt{5}
d'où a = 636 et b = 75

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:43

E est ta fonction
x = \sqrt{45} est un nombre dont on veut trouver le correspondant par la fonction E
alors on remplace x dans l'expression de E et on obtient son image

je ne sais pas si je réponds à ta question

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:45

ce que tu veut dire la c'est pour résoudre le développement avec un radical-nombre au lieu d'un inconnu

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:50

l'inconnue pouvant prendre toutes les valeurs autorisées, \sqrt{45} en est un

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:52

Bon pour le calcul de E c'est ok
Et pour a+b5 le résultat est 35

C'est juste ?

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:53

non a+b\sqrt{5} = 636 - 75\sqrt{5}

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:53

relis mon post de 00:40

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 00:57

A ok je commence à comprendre et comme 25*3=75 alors 755 et surtout on touche pas au 636

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 01:01

oui si on veut

Posté par
Bigboss91
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 01:02

Bon je te dit un SUPER MERCI et si je recommence à butter sur cette question demain je re-post.

Bon je vais me coucher ! Bonne nuit !

Posté par
Lopez
re : Ecriture sous la forme a+b V5 31-12-06 à 01:03

Bonne nuit !



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