Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

encore une histoire de divisibilité

Posté par
lansteevens
10-09-07 à 16:28

bonjours alors je n'rive pa a faire lexercice suivant ki me permetrant (je lespere) dans resoudre un autre deja cité alors le voivi:
montrer que n(n^4-1)est un multiple de 5


je factorise en n(n-1)(n+1)(n²+1) mais je narive pa  pouriez vous maidez??

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:31

Bonjour,

ici : Congruences.

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:33

oooo lexercice est entierement redigé
merci encire je ne serai dire les merite et la rapidité et léficasité de se forum !!!merci encore

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:39

Oui, t'as eu de la chance sur ce coup-là

Pense à utiliser le moteur de recherche du site, c'est comme ça que j'ai trouvé l'exercice.

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:40

oui jessayerai desormai !!!!meme si je ne sai pa encore comment lutiliser!!!! merci encore

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:43

Voilà ce que j'ai tapé : [lien]

Sinon, j'ai aussi trouvé l'exercice déjà traité ici : divisibilité par 5

Un grand classique !

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:44

a oui ok pour le moteur de recherhce j'ai compris et merci encore!!

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:54

par contre alors comme je lavai precedemment dit a savoir ke je voulait que sa maide a faire un autre exercie alors le voici:

a^5-a  quele est son chiffre des unité

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:57

Puisque c'est un multiple de 5, alors ça finit par 0 ou 5.

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 16:58

Mais en fait, il me semble que c'est un multiple de 30 aussi ...

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 17:05

masi comment demontrer que c 0 ou 5 je ne c'est pa faire le choix me etre montrer que la que la division pa 5 donne un nombre paire ???? je ne sai pa

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 17:06

Tu sais ce qu'est un nombre divisible par 5 ??

0 5 10 15 20 25 30 .....

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 17:09

oui je le sai vu que a(a^4-1) est divisible par 5

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 17:09

masi apres komment faire pour faire le choix entre 0 ou 5

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 17:48

On a démontré que n(n4+1) est un multiple de 5.

Donc pour l'instant, on peut uniquement dire qu'il finit par 0 ou 5.

Que dit ton énoncé exactement ?

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:15

mon enocé dit quel est le chiffre des unité de a^5-a alors je pens quil faut une reponse exacte

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:18

Alors pourquoi est-tu parti en demandant de démontrer que c'est un multiple de 5 ?

En fait, c'est un multilple de 30 je crois.

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:19

a je pensai que sa aurez pu maider a bon et d'une part comment voit tu que c'est un ultiple de 03 et deuxieme comment peut on fair epour le demontrer

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:19

On trouve ça ici : réccurence

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:23

La démonstration de la divisibilité par 30 me semble assez difficile.

Tu peux te contenter de démontrer que c'est un mutliple de 10.

Tu as déjà démontré que c'est un multiple de 5.

Il te reste donc à démontrer que c'est un multiple de 2 ...

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:24

ok je v essayer de le faire la demonstration pour 30 est faite par recurence  et est très longue !!! bon jessai!!

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:30

on pourai pa dire que comme a^5-a=a(a-1)(a+1)(a²+1)  contient

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:32

au moin deux chiffre consecutif donc un nombre paire on pe donc ecrire sous la forme 2*N
est ce juste?

Posté par
jamo Moderateur
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:34

Oui.

Posté par
lansteevens
re : encore une histoire de divisibilité 10-09-07 à 18:34

merci!!



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !