Salut, je suis perdue avec ma tonne d'exercice, j'en ai dèjà fait pas mal mais j'ai pas verifié,
Ex1:
determiner l'ensemble des ponits:
1- |z|=|1/z|=|1-z|
j'ai trouvé que c'est l'intersection du cercle de centre (0,0) de rayon 1 et de la médiatrice de [OA] avec A(1)
donc deux points dont j'ai calculé les affixes.
2- M(z) M(z²) et M(z⁴) sont alignés.
c'est le cercle de centre A(3/4 + 3/4i) de rayon 3/8
3- M(1) M(z) et M(z²) forment un triangle rectangle.
j'ai trouvé que c'est M(i) et M'(-i)
4- M(z) M(z²) et M(-i) sont alignés
Tout calcul fait, je trouve:
x²+2y+y²=1
donc c'est le cercle de centre (0,1) et de rayon 2
5-M(z) M(z²) et M(z⁵) sont alignés
j'ai trouvé:
4x³ -4x⁴ -yx³ -4x³y² -x²y -y³ +y⁵=0
là je bloque!
6- M(z) M(1) M(1/z) et M(1-z) sont cocycliques.
Alors là, je vais devenir folle!
Après j'ai deux autres exercices de géometrie.