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Niveau troisième
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équation

Posté par
bflavien1
10-02-07 à 21:19

sujet: soient H=(3x+2)puissance2-(5-2x)(3x+2)
                      I=(3x+1)puissance2-4
           1)développer et réduire H et I
           2)Factoriser H et I (produit de facteurs du 1er degré)

ma réponse: 1)H=(3x+2)puissance2-(5-2x)(3x+2)
                           =(9x²+12x+4)-(15x-10-6x²-4x)
                           =9x²+12x+4-15x+10+6x²+4x
                           =15x²+x+14
                        
                     I=(3x+1)puissance2-4
                           =(9x²+6x+1)-4
                           =9x²+6x+1-4
                           =9x²+6x-3

                   2)H=(3x+2)puissance2-(5-2x)(3x+2)
                           =(3x+2)(3x+2)-(5-2x)(3x+2)
                           =(3x+2)[(3x+2)-(5-2x)]
                           =(3x+2)(3x+2-5+2x)
                           =(3x+2)(5x-3)      

                     I=(3x+1)puissance2-4
                           =(3x+1)(3x+1)-4(3x+1)
                           =(3x+1)[(3x+1)-4]
                           =(3x+1)(3x+1-4)
                           =(3x+1)(3x-3)

Posté par
veleda
equation 10-02-07 à 21:35

bonsoir,
jj'ai vérifié H:il y a une erreur dans le développement  à la ligne 2 c'est (15x+10..
au é) la factoriation de H est exacte

Posté par
veleda
re équation 10-02-07 à 21:40

pour I le développement est exact mais pas la factorisation
(3x+1)²-4=a²-b²=(a-b)(a+b)   avec a=3x+1 b=2
pourquoi as tu ajouté le facteur(3x+1) à 4?

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 13:52

Bonjour

H = 15x2 + x - 6
La factorisation de H est bonne.

Le développement de I est bon
I = (3x + 1)2 - 4
I = (3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2)
I = (3x + 3)(3x - 1)

Voilà

Stella

Posté par
veleda
re:équation 11-02-07 à 14:55

bonjour c'est d'accord

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 18:34

je ne comprend pa commen ta fait le H développement

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 18:37

je ne comprend pa commen ta fait le I factorisation

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 18:39

le H dévelopement j'ai compris
mais pa le I factorisation

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 19:23

(3x + 1)2 - 4

Tu reconnais une identité remarquable a2 - b2 = (a + b)(a - b)
Là a = 3x + 1
b = 2 puisque b2 = 4
Donc je fais (3x + 1 + 2)(3x + 1 - 2) = (3x + 3)(3x - 1)
Si tu développes tu retrouves le résultat de I développé

Comprends-tu mieux ?

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 19:35

mais je comprend pas pourquoi 4 tu le divise en 2

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 19:43

(a + b)(a - b) = a2 - b2
b2 = 4 donc b est bien égal à 2

C'est tellement évident que je n'arrive pas à bien te l'expliquer. Regarde ton cours ou ton livre ils doivent bien te le montrer.

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 19:44

ok merci est ce que t'é forte en démonstration car il y a 2exos en géométrie que j'arrive pas alors si tu pouvais m'expliquer je lé metrai dans géométrie 1 et géométrie 2

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 19:50

La géométrie ce n'est pas trop ma tasse de thé....

Posté par
bflavien1
re : équation 11-02-07 à 19:51

ok

Posté par
veleda
re:equation 11-02-07 à 19:59

bravo stella si tu sais expliquer c'est que tu as compris

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 20:02

Bonjour veleda

Citation :
bravo stella si tu sais expliquer c'est que tu as compris


Je ne comprends ce que tu veux me dire....

Posté par
veleda
re:équation 11-02-07 à 20:12

excuses moi je pensais que c'était toi qui avait posé le topic  cela fait des heures que je vais d'un sujet à l'autre et les intervenants se croisent ,désolée pour cette erreur
en remontant le topic je me rends compte que ma méprise datede 14h55

Posté par
stella
re : équation 11-02-07 à 20:14

Ce n'est pas grave, il n' y a pas de mal.



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