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équation

Posté par
eleonore 13-12-09 à 18:28

bonsoir à tous ,
je ne vois pas comment répondre à la question :

l'équation x7+4x6-3x2+x3-1=0 admet-elle des solutions rationnelles ?
on écrira une éventuelle solution rationnelle sous la forme x=p/q et on montrera  que les seules valeurs possibles pour p et q sont 1 et -1

merci d'avance

Posté par
thierry45madaHeu.. 13-12-09 à 18:40

J'ai un doute sur l'équation. Tu peux confirmer? ou corriger?

A +

Posté par
eleonorere : équation 13-12-09 à 18:42

c'est bien ce qui est marqué , il n'y a pas d'erreur

Posté par
eleonorere : équation 13-12-09 à 20:13

s'il vous plait

Posté par
kybjmre : équation 13-12-09 à 21:11




Posos f(x) = x7 + 4x6 - 3x2 + x3 - 1 (x réel)

Soient p et q * tels que p q = 1 .

Supposons que f(p/q) = 0 . On a donc : p7 + 4p6q -3p2q5 + p3q4 - q7 = 0.

q divise donc p donc q = 1 et p7 + 4p6 -3p2 + p3  - 1 = 0.

Regarde alors modulo 3 .


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