Bonjour à tous,

J'ai besoin de votre aide pour cette exercice:

on a x²+y²=1, [0,2] tel que
x= cos et y= sin. On pose t= tan(/2).
après avoir exprimer x et y en fonction de t, on considère a,b et c des entiers positifs tels que:  a²+b²=c².

on pose x =a/c et y=b/c et t= v/u avec u et v entiers positifs premiers entre eux.
On suppose que u et v sont de parité différentes, il faut alors démontrer que 2uv, v²+u² et u²-v² sont premiers entre eux deux à deux.

J'ai exprimer a/c et b/c en fonction de u et de v mais je ne vois pas comment montrer que les nombres 2uv, v²+u² et u²-v² sont premiers entres eux..

Besoin d'aide .. merci