Niveau Maths sup

Equation avec complexes

Posté par
thibaultVDH 28-09-09 à 20:50

Bonjour, voilà j'ai un exercice où j'aboutis à devoir résoudre cette équation, et je ne sais pas comment commencer à travailler dessus.

$(\frac{1+iz}{1-iz})^n = \frac{1+ai}{1-ai}$
Avec a appartenant à R et Z à C.
Merci d'avance.

Posté par re : Equation avec complexes 28-09-09 à 20:59

Bonsoir,

pose a = tan(x) pour commencer !

Posté par re : Equation avec complexes 28-09-09 à 21:05

arf je ne vois pas pourquoi . . . :s

Posté par re : Equation avec complexes 28-09-09 à 22:41

pour mettre le membre de droite sous forme trigo ! et pouvoir ensuite en extraire les racines n-ièmes

(pardon : bonsoir)

Posté par re : Equation avec complexes 28-09-09 à 22:42

a est un réel
donc il existe x unique entre -pi/2 et pi/2 tel que a=tan(x)

(1+ai)/(1-ai) = ...?...

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