= 21 + 20i = (5 + 2i)²
Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Maths sup Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Maths sup
equation de complexes
Posté par Donpablo
Bonsoir!
Comment résoudre cette equation? mettre sous forme a+bi?
4iz^3+2z²(1+3i)-(5+4i)z+3(1-7i)=0 c'est très long de cette manière..
merci d'avance!
Bonjour.
On peut déjà regarder si cette équation a des solutions réelles.
Donc, dans un premier temps, pose z = x (réel).
Ensuite, sépare partie réelle et imaginaire.
tu arrives à une expression du type A(x) + i.B(x) = 0, A et B à coefficients réels.
Regarde alors s'il existe des valeurs de x telles que A(x) = B(x) = 0
J'ai la même réponse que toi.
Pour éviter les fractions, je mettrais plutôt : (4z - 6)(iz² + bz + c)
Je trouve b = 1/2 + 3i et c = -1/2 + 7i/2
Je te propose alors de renvoyer un "2" dans la parenthèse pour fluidifier les calculs :
(2z - 3)[iz² + (1+6i)z - (1-7i)]
Résous maintenant l'équation du second degré
oups, j'ai fini de résoudre avec b=0,5 et c=(7i-1)/2.;
Ah non, c'est comme vous alors!
je trouve comme solutions:
z= {3/2, (-4,5i+5)/8, (0,5i+5)/8)
ca a l'air bon.; Merci!!