oui c'est bien ça !

lol.. (tu vois je suis resté ..)

mon sauveur ! j'étais encore en train de paniquer car je ne voyais pas comment faire le lien !

droite constante

non..

Ici y = x

c'est une droite linéaire, (le coefficient directeur vaut 1)

tu es ok ?

si oui, On a déjà notre premier point (l'origine du repère)

Choisis un autre point .

attends, une fonction linéaire c'est pas m.x  ?

oui

fonction linéaire: f(x) = ax (l'équation de la droite est y = ax )

fonction affine: f(x) = ax + b (équation de la droite est y = ax + b)

fonction constant: f(x) = b (équation de la droite est y = b)
on dit constante, parce que ici, la droite ne varie pas ,( la variable (c'est à dire x) est absent) ..

donc, si y=b pour moi c'est une constante ???

toi tu me demandes  quelle droite est y=x

                x est un nombre ?
                x repré&sente alors l'ordonnée d'origine d'une
                  droite constante non ?

oui, lorsque y = b, c'est une constante

b doit être un nombre réel constant

y = x

x n'est pas constant (car x est une variable (un nombre qui peu varier)
(par exemple je peux prendre, x = 1, x = 2 .. je n'aurais jamais le même résultat pour y)

tandis que y = 1 est une droite constante
je prend x = 300 par exemple, et y vaut toujours 1 ..

tu comprends ?

non, j'ai demandé quel type de droite

les 3 types de réponses possibles sont là équation de droite

donc
y = x est une droite linéaire

choisis deux points , et trace la droite .

c'est ok ?

HEU ! dans l'ensemble oui mais j'ai tendance à tout ramener aux formules que je connais et c'est là que je me trompe ssans doute

alors, il y a une différence entre droite linéaire et fonction linéaire ?

non une fonction linéaire

c'est une fonction qui s'écrit

f(x) = ax

LE DESSIN D'une FONCTION linéaire (est appelée droite linéaire (droite qui passe par l'origine))

une fonction en faite c'est juste un procédé

c'est à dire, qu'il prend un nombre, il en fait quelque chose, ET il ressort un autre nombre (ou parfois le même)

c'est bon ?

tu me dis de choisir deux points

     (x ; y)
      (2 ; 1)

pour tracer le droite, je la fait passer d'abord par (o ;o)

donc mes deux points de coordonnées sont (o ;o)(2 ; 1)

coeff ang 1/2   dis-moe que c'est juste ! please

non.

Notre droite a pour équation y = x

Donc si tu choisi un point A, qui a pour abscisse "1". son ordonnée (c'est à dire y)
aura pour valeur 1.

Si tu choisis un point B, qui a pour abscisse "2", y vaudra "2"

EN FAITE, y dépend de x

--------------------------------
Exemple: je prend la droite "y = 2x - 1"

Un point G qui appartient à cette droite , qui a pour abscisse "2"   aura une ordonnée (y)
égale à 22 - 1 = 4 - 1 = 3
Donc G a pour coordonnées x = 2 et y = 3 >> G(2 ; 3)
---------------------

tu comprends un peu mieux ou pas trop ?

écoute, là je patauge dans la semoule ! je crois que je vais te laisser tranquille pour l'instant et reposer mes neurones si j'en ai encore ! si tu veux bien on se revoit demain ok? sinon, tu auras beau m'expliquer avec toute la patience du monde, plus rien ne rentrera !

lol ok pas de problème

demain on verra un peu les schéma, peut être que sa rentrera mieux ..

merci prof ! voilà ton nouveau pseudo ! tu sais le nain de blanche-neige! à demain passe une bonne fin d'après-midi et une bonne soirée

mdr²

merci pareil pour toi bonne soirée..

à demain..

bonjour prof !
profites-tu de la mer, de la plage du soleil, bref de ton île paradisiaque, ou es-tu disponible pour un petit tour dans l'île aux maths avec ton élève qui devient de plus en plus douée (hum hum) quand ses neurones suivent ????

pour en revenir à ton explication d'hier, après l'avoir relue à tête reposée, je l'ai comprise ! et de fait, c'était tout-à-fait logique !

ceci dit, pour en revnir à l'exercice

"représente y=x sur un graphique"
je choisis un nombre soit "2"
                     alors, (x;y) ---)(2;2)

reste à connaître une autre coordonnée pour pouvoir tracer ma droite, sauf si elle passe par (0;0)

que dis-tu de mon raisonnement ?

bonjour _{(je suis là pour encore 40 min au moins..)}

c'est top que tu aies compris !!!..

Bon ton raisonnement est juste.

y = x

est une droite linéaire, donc oui elle passe par (0 ; 0)

génial !donc, pour trouver le deusième point de coordonnée, il faut que je choisissie un autre nombre entier pour x et je trace ?

dis-moi queand on devra arrêter car quand je suis lancée !!

chez moi il est 15:45
je serai obligé de m'arrêter à 16:20

-----------------------------

et je te donne un conseil pour le tracé de graf.

Il est mieux de prendre deux points un peu éloigné pour tracer la droite (pour améliorer la précision)..

Donc je te montre en image les points que j'ai choisi (qui va bien sure donner le même résultat, que le tien..)

[img1]

on passe à la suivante si t'as compris celui là ..

oups l'image a disparu lol..

passons à la deuxième droite à tracer si tu veux bien

y=2x

si f(0) --)y=2.0
            =0

       (0;0)

et si f(2)--) y=2.2
               =4

       (2;4)

OK ?

oui, j'avais compris la première, tu peux mettre une croix sur le calendrier ! lol

oui c'est parfait.

sa donne:


on poursuit

j'ai des ailes !! lol

la suivante, j'ai trouvé ceci ;

y=x/3

si f(o) --) y=x/3
             =0/3=0   A (0;0)

si f(6) --) y=6/3=2   B (6;2)

pour trouver le coef ang, je dois choisir quelle coordonnée d'abord ? car je me suis aperçue que si je prend yB - yA/xB -xA
c'est différent de yA-yB/xA-xB

c'est tout à fait exact !!!

(pourquoi veut tu retrouver le coeff ang ?)

y = x/3 = (1/3)x

le coeff ang c'est ce qui est DEVANT x, donc ici (1/3)

pour les précédents y = 2x (le coeff ang est "2")
y = x (le coeff ang est "1")

que tu fasses (yb - ya)/(xb - xa) OU (ya - yb)/(xa - xb)
tu dois trouver la même chose..

je te fais l'exemple avec les points que tu as choisis

B(6 ; 2)
A(0 ; 0)

(yB - yA)/(xB - xA) (2 - 0)/(6 - 0) = 2/6 = 1/3
on retrouve bien (1/3)
l'équation de la droite est y = (1/3)x = x/3

(yA - yB)/(xA - xB) (0 - 2)/(0 - 6) = -2/-6 (division de deux nombres négatif
donc un résultat positif) -2/-6 = 1/3
l'équation de la droite est y = (1/3)x = x/3

On retrouve bien les mêmes résultats

tu es ok ?

ok ok  !

on passe à la suivanté ? car le temps s'écoule vite aund on apprécie !

y=x+2
si f(o) --) y=0+2
             = 2        A (0;2)

si f(5)  --) y=5+2 = 7  B (2;7)

ok?

après, il ne me restera que deux sortes d'exercices que je n'ai pas compris du moins sur les fonctions !
après, si tu veux bien m'expliquer la factorisation par mise en évidence, j'en serais très heureuse !
veux-tu que je te laisse tranquille ce week-end ? je comprendrais que tu veuilles faire autre chose que des maths ! lol

tu as compris !!! bravo !!

tu as une petite erreur du à la vitesse

f(5) = 7
B(5 ; 7)

tu as écrit B(2 ; 7)

voici le graph



bon je dis à la prochaine _{(le week end approche si tu fais pas de sotie ciné/ ou autre chose , je serai là..)}

marrant ! maman de quatre enfants, il y a belle lurette que j'ai fait une croix sur les sorties que ce soit au ciné ou autre !! mais je ne m'en plains pas, ma récré c'est la réunion !!!

ok..

bonjour mon prof des îles !
après avoir passé mon samedi à nettoyer et repasser (tu vois, l'esclavage n'est pas encore aboli ! lol) je trouve enfin le temps de me conecter pour faire encore une fois appel à tes connaissances !j'espère que tu as passé une bonne journée hier!

pour rentrer dans le vif du sujet, voici l'exercice suivant auquel je n'ai pas (encore !) trouvé de réponse :

voici le tableau proposé

f(x)=2x+1

    ________
     A  / B
____________
x /  0 /
____________
y /    /
_____________

voici mes calculs :

f(o)=2.0+1       f(2)=2.2+1
    =1               =5
A (0;1)          B (2;5)       Est-ce juste ?

bonjour

..

Alors, dans le tableau je suppose que les "/" sont en faite, les délimitations des colonnes.
(mais pourquoi, il y a juste un 0 en dessous de A, et en dessous de B , rien)..?

Pour tes calculs je ne vois aucune erreur

celui là ?

oui, mais je ne sais pas faire de si beaux tableaux moi !

le suivant tableau a toujours 0 pour x dans A
pour équation f(x)=2x

on l'a dajà faite hier

f(x)=2x
f(0)=2.0
    =0      A (0;0)

f(3)=2.3
    =6      B (3;6)

toujours aucune erreur

mais alors, le but est de remplir un tableau où certaine valeur sont données ?
(soit l'abscisse , soit l'ordonnée ?)

exactement, en fait, je suis entrain d'appliquer tout ce que tu m'zas appris jusqu'ici !

après, on lui demande de représenter les droites sur un graphique; étant donné qu'ele a les deux coordonnées pour le faire, elle peut le faire ! cqfd !
mais comme il y avait des fautes dans son exercice, j'ai préféré te demander si mes calculs étaient corrests !

ah d'accord, je comprends mieux ..

donc, si ceci est correct, il ne mme reste plus qu'à te soumettre l'ultime exercice qui consiste à mettre en pratique dans"la vie courante" mes fonctions !
il s'agit de ... problèmes à résoudre !
je n'en n'ai qu'un en exemple; le voici

"tu désires louer une voiture. Tu prends le devis de 3 agences de location. Voici leurs conditions :
1. chez Avis ; 125 € (frais de location) et 0.5€ par kilomètres parcourus;
2. chez Hertz ; aucun frais de location et 1€ par kilomètre parcouru
3. chez Rentacar : forfait fr 500€ et kilométrage illimité

Ecris les trois tarifs en fonction du nombre de x kilomètres parcourus