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Niveau troisième
Equations à résoudre
Posté par KIKOU04
Bonjour, je me permets de vous transmettre ce problème que mon prof m'a donné et que je dois rentre jeudi. J'ai passé plus d'une heure sur la logique de cet exercice... j'ai trouvé des solutions qui fonctionnent mais par tatonnement et ce n'est pas le but bien sûr. Voici le sujet : calculer dans chacun des cas suivant, le plus petit nombre entier naturel x ( différent de 0 ) tel que y soit le carré d'un nombre naturel à préciser : 1) y = 120x 2) y = 784x
3) y = 2 puissance6 X 3 puissance4 X 7x
Merci de m'aiguiller pour arriver à le résoudre sachant que j'ai trouvé en tatonnant au 1) x=30 alors racine de y = 60 2) x=4 alors racine de y=14
Encore mille fois merci pour votre aider
Kikou04
bonjour kikou04,
je te montre pour le dernier et tu essaies les autres:
y = 26 × 34 × 7 × x
34 nous convient c'est le carré de 3²
il faut donc qu'on multiplie par 7 , et par 2² pour avoir un 7² et un 28 qui sera le carre de 24
on prend donc x= 7 × 2²=28
et on aura: y = 28 × 34 × 7² qui est le carré de 24×3²×7 = 1008
à toi maintenant !
decompose 120 et cherche par quoi tu dois completer pour avoir des carrés.
Bonjour
En remarquant que 120 = 23 * 3 * 5 = 22 * 2 * 3 * 5
donc pour que 120x soit un carré entier il faut que x soit = .....