Bonjour.

Utilise la formule d'Euler.

en utilisant les formules d'euler j'obtiens d'une part :
(exp(ix)+exp(-ix))/2 . (exp(y)-exp(-y))/2 = 0 et d'autre part
(exp(ix)-exp(-ix))/2 . (exp(y)+exp(-y))/2 = 2 mais je ne suis pas beaucoup plus avancé.
J'ai aussi esseayé de développer mais je ne vois pas comment faire...

Ensuite, pose : Z = e^z

oui on obtient :
Z²-4Z+1 = 0
Les solutions sont :
Z=(23)
on a donc exp(iz) = 23).
Et après ?

En fait, pourquoi il faut utiliser exp(z) et pas exp(iz) ?
Dans la formule d'Euler c'est : cos(z) = (exp(iz)+exp(-iz))/2.

Erreur de frappe LaTeX : c'est bien e^iz + e^-iz = 4

Et donc une fois que j'ai exp(iz)= 23 ?
J'ai donc :cos(z)+i sin(z)=23.
Que faire ensuite ?

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e^iz = e^i(x+iy) = e^-y.e^ix = e^-y(cosx+isinx)

Ca veut dire que j'ai ici :
exp(-y)cos(x)= 2+3
et
exp(-y)sin(x)=0

comme exp est strictement positif, j'ai x= kPi avec k dans .
et j'ai donc :
exp(-y) = 2+3
-y= ln(2+3)
et donc y = -ln (2+3)

Est-ce bien ça ?
J'ai mis de coté la solution 2-3, mais je pourrais faire la meme chose avec celle-là

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salut elotwist, il me semble que ta question ressemble à celle ci : correction d'1 résolution d'équation trigo que je ne comprend pa

Merci !!!!!!!