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je suis entrain de recopier ton cour mais je ne comprends pas pourquoi ( a la partie après le calcul)f(a)-f(b) va être du signe de a+b
Re,
Le 0 dans le dernier intervalle oui 
Tu as qui est un produit de facteurs.
Or avec notre hypothèse , on sait que
Si alors nécessairement
Si alors nécessairement
Ce qui veut bien dire que est du signe de
non ?
Une fois que tu en es là, il faut bien comprendre que:
Si et
, on est sur que
Si et
, on est sur que
La valeur "charnière" sur notre intervalle est 0
Une "technique" pour trouver la (ou les) valeurs charnières:
En général, tu es donc amenée à calculer
A ton niveau (seconde), il est toujours possible de mettre en facteur dans l' expression de
On obtient: le crochet étant une expression qui dépend de
et
Dans ce crochet, on fait et on regarde ensuite la valeur de
qui l' annulle: c' est la valeur "charnière".
Ici, tu avais
Le terme qui nous intéresse est ; en faisant
, il se transforme en
qui s' annulle pour
: 0 est la valeur "charnière".
C' est une simple "technique", mais qui marche. Elle ne doit pas apparaître dans un devoir
re-bonjour à tous les deux ,
Je me permets d'intervenir pour confirmer ce qu'a dit tokiohotel59.
Il y a bien une méthode qui permet de partir de aElle l'avait d'ailleurs écrite dans son premier post, mais avec une erreur.
on a :
0 < a < b < 6
0 < a²< b²< 36
-36 < -b² < -a² < 0
-31 < -b²+5 < -a²+5 < 0
-31 < f(b) < f(a) < 0
donc les images sont rangées dans un ordre différent de a et b , la fonction est décroissante sur [0;6]
-6 < a < b < 0
0 < b² < a² < 36
-36 < -a² < -b² < 0
-31 < -a²+5 < -b²+5 < 0
-31 < f(a) < f(b) < 0
les images sont rangées dans le même sens que a et b donc la fonction est croissante sur l'intervalle [-6;0]
mais personnellement , je préfère la méthode que t'a montrée cailloux qui est plus générale et marche quand la fonction est trop compliquée à reconstruire.
Pour me faire pardonner mon lol de 16h20, je te montre d' autres exemples:
Soit à étudier les variations de la fonction définie par
sur
.
On suppose comme d' habitude et on forme:
Comme annoncé, tu remarques qu' on a pu mettre en facteur.
On fait dans le terme
qui devient
Cette dernière quantité s' annulle pour : c' est la valeur "charnière".
On va donc être amené à regarder ce qui se passe sur les deux intervalles et
:
Si et
, c' est à dire avec l' hypothèse de départ:
,
on a soit
et
donc
et
Si et
, c' est à dire avec l' hypothèse de départ:
,
on a soit
et
donc
et
En résumé:
Si et
,
et
est décroissante sur
Si et
,
et
est croissante sur
Si tu veux t' entraîner:
Etudier les variations des fonctions:
La dernière est plus difficile; dans les deux cas, commence par déterminer les domaines de définition.
j'ai lu ta méthode cailloux mais il n'y aà rien à faire je comprends pas...
je ne comprends pas le a=b comment tu l'utilise je sais il sezrt à quoi tu me l'a dit mais je vois pas où tu prends a=b
et je ne comprends pas non plus la deuxième partie de ton explication(si a appartient a l'intervalle....;cad avec l'htpothèse de depart.....)
dsl mais je suis nul et je comprends pas malgrès que je sai que vous vous casser la tête toi et sariette..
vraiment désolé si je vous embête
bonjour tokiohotel59,
oui tu as raison , le coefficient etait -4 et non -1, excuse moi, mais le raisonnement reste le même. Le résultat aussi puisque les deux sont des coefficients négatifs.
Ne et bloque pas sur cette valeur charnière, et le problème de savoir pourquoi faire a=b.
Dans tous les exercices de seconde on te la donne dans l'énoncé, et en première tu verras un autre moyen de la déterminer facilement, et tu comprendras mieux le raisonnement.
Bonne journée !
je te laisse avec cailloux, je serai absente aujourd'hui...
je crois que je commence à comprendre j'ai juste un problème avec ca
a<b<1 a+b-2>0
je sais pourquoi tu le fait mais ne sais pâs comment tu passe de xcette expression à l'autre..
la est mon unique problème pour le moment
on a a < b < 1 donc en particulier :
a < 1
b < 1 donc en additionnant ces 2 inégalités
a + b < 1 + 1 donc a + b < 2 donc a + b - 2 < 0
je n'arrive pas à faire le calcul f(b)-f(a) ...je ne trouve pas de "(b-a)
je trouve (a-3)-(b-3)-((b-3)(a-3)) pour la 1ère fonction
d'abord je fais et c'est le premier que tu m'a proposé tout taleur(je sais même pas si ca s'ecrit comme ca ''tout taleur'')
En tou cas "fais" s' écrit comme tu l' indiques mais: tout à l' heure est mieux
On peut calculer ou
ce qui compte, c' est le digne de la différence sachant que
.
Avec , il faut déjà définir le domaine de définition. Quel est-il ?
Ensuite, as-tu commencé le calcul de ou (
)?
Si oui, qu' as-tu trouvé?
;3[
]3;+Eh bien c' est trè bien!
Note que est déjà en facteur:
Tu as
Il faut donc que l' on détermine le signe de
Ici, la "technique" pour trouver la valeur "charnière" est en défaut (encore que...)
Mais le signe de cette expression dépend bien de la place de et
par rapport à la valeur interdite 3:
si quel est le signe de
et de
si quel est le signe de
et de
roo j'en ai mare!!!
j'arrive pas avec cette methode!!!
est elle vraiment indispensable parce que moi je peux te donner la réponse en faisant à ma manière....
snif je suis un cas deséspéré
tu tutt Ne te décourage pas, tu vas y arriver (comme avec les histoires de parité)
Montre nous ta manière
on prend a<b et on le fait sur l'intervalle ]-inf;3[
on va chercher a voir si l'image de a est < ou> a celle de b si on part de a<b et quef(a)>f(b) autrement dit le signe contraire;la fonction et decroissante sur cette intervalle?si le signe ne change pas ce n'est pas le cas
application sur ]-inf;3[
a<b<3
a-3<b-3<0
1/(a-3)>1/(b-3 on change de signe car on fait l'inverse des nombres et la fonction inverse est decroissante sur cette intervalle...admettons qu'on aurait eu affaire avec la fonction carré et que a était un nombre négatif et bien on aurait changé le signe parce que l'on muliplit par un nombre negatif..ce n'est qu'un exemple
on a a<b et f(a)>f(b) donc f(x) decroissante sur cette intervalle...
pour moi s'est ca...
C' est parfait! 
Tu as un peu raison: avec ces exemples, ta méthode est simple (et efficace).
Comme te l' a dit , tu verras une méthode encore plus efficace l' année prochaine: la dérivation.
Si tu veux bien, tu peux faire la dernière; domaine de définition d' abord.
Ah non!
Pour que ait un sens, il faut que la quantité sous le radical soit posistive ou nulle, c' est à dire:
alors...
oui mais tu as dit que si s'est nul on peut faire le calcul..;donc moi j'ai mit une valeur pour laquel on ne peut faire le calcul....
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