salut
j ai besoin d aide pour terminer cet exercice
1) etudier les variations de f
2) montrez que
3) justifier que admet une primitive Gsur qui verifie
4)F definie sur par :
a)montrer que
b)etudiez les variations de F sur puis déduire le sens de variation de F sur
c)montrer que
d) etudier la derivabilité de F en 1
e) calculer limF(x) en et
en
ce que j ai fait
1)f definie sur une etude montre
f decroissante sur ]-oo 1] croissante sur [1 +oo[
2)facile a partir des variations de f
3) g continue sur R+
a) facile
b) donc F est croissante sur [1 +oo[
soit x dans ]01[ alors 1/x >1 donc F'(x) =F'(1/x)= -xlnx/(1+xlnx) >0
mais le probleme c est que Fest decroissante sur ]0 1[ je ne sais pas ou est l ereur
c) jai des problemes j ai utilisé 2) et apres integrer de 0 à x mais je n arrive pas a recuperer le logarithme
j ai encore des problemes dans d) et merci
4) b) Oui, est croissante sur .
sur ,
et
Sur , est donc la composée de la fonction inverse décroissante sur à valeurs dans et de la fonction croissante sur .
Donc sur , est décroissante.*
4)c) Si :
mais d'après 2),
on intègre l'inégalité sur ...
merci lake pour la 2)l erreur que j avais fait j ai integré sur [0x]
l idée d ecrire F comme composée de u (u(t)=1/t) suivie de G est geniale merci
4)d) Je vais quitter mais pour la dérivabilité de en , au moins à droite de , il est logique de revenir à la limite du taux de variation () et d'utiliser l'encadrement de la 4)c).
A gauche de , il faudra aviser ...
Bonne nuit
Bonjour,
J'ai eu la curiosité de vérifier les premières réponses.
Tu as raison Sylvieg, bonjour :
est décroissante sur et croissante sur où est l'unique solution de l'équation
Je n'avais quasiment pas regardé la 1)
aya4545 va devoir la reprendre.
Merci pour ta vigilance
Les intervalles de aya4545 sont bons, avec la borne 1.
C'est pour ça que 2) est ensuite facile.
Si aya4545 avait dressé le tableau de variation de la fonction f, il aurait sans doute vu son erreur.
Quel idiot : j'ai étudié la fonction
bonjour
merci pour votre aide
f croissante sur ]-oo 1] décroissante sur [1 +oo[ je les ai melangées mais je n ai pas trouvé le resultat de lake je ne sais pas ou je me suis trompée
suivant les consignes de lake
donc a droite de 1(derivée de en 1)
pour la derivvée en 1 a gauche je fais un changement de variable x=1/t lorsque x tend vers t tend vers et vu que F(1/x)=F(x) pour tout x de ]01[ je trouve
a gauche de 1
merci lake et sylvieg
je veux des exercices de ce type (c est un model des exercices de bacc) mais je ne sais pas ou les recuperer j ai cherché dans le programme de maths sup mais en vain je n ai pas trouvé ce que je cherchais priere orienter ma recherche et merci
Pas si simple en fait. Précise ce qui t'intéresse : primitive ? dérivabilité ?
Et termine d'abord celui-ci
on a en general un probleme d au moin 10 pts sur l etude des fonctions (continuité dérivabilité calcul integral suites ....) +complexe arithmetique+ structures
ma recherche dans l ile c est dans le forum ou dans les fiches et merci
Bonjour aya4545,
J'ai repéré quelques problèmes intéressants ici même sur l' qui pourraient te convenir.
Avant que je t'indique des liens, pourrais-tu nous dire ce que tu as trouvé pour 4)e) ?
Bien entendu, je ne tords le bras de personne
Bonjour à tous
outre ce que lake a repéré pour toi, tu peux aussi faire des recherches de cette manière
salut
merci lake
ce que j ai trouvé dans e)
d apres c) ona et puisque en est egale à donc
de meme donc
or donc lim F(x)/x=0 en
La première partie est correcte : et la conclusion est immédiate :
La seconde partie n'est pas fausse mais me semble un peu courte.
Oui:
Il s'agit de déterminer
En tout cas en France, cette limite n'est pas connue mais on peut écrire :
pour se ramener à une limite du cours connue.
Bref, on sait maintenant que
A une certaine époque, on savait qu'il y avait une interprétation graphique : la courbe présente en une branche parabolique d'axe l'axe des abscisses (voir la dernière figure). Je ne sais pas ce qu'il en est pour toi aujourd'hui ...
Bon, il me reste à réunir quelques sujets qui me semblent intéressants pour toi
merci lake
je vous ai donné une redaction courte etant donné que l ecriture de ces formules prend beaucoup de temps merci pour ces conseils
en interpretation graphique si limf(x)/x=0 (en )alors admet une branche parabolique de direction l'axe des abscisses
et si limf(x)/x= (en )alors admet une branche parabolique de direction l'axe des ordonnées
et si limf(x)/x= a et lim f(x)-ax = (en )alors admet une branche parabolique de direction la droite y=ax
Ah! Je vois que tu es un spécialiste !
Je dois faire une pause. Reviens ce soir tard ou demain.
Je vais poster quelques sujets de l' susceptibles de t'intéresser.
Une question se posera : si tu as des interrogations sur ces sujets, dois-tu continuer sur les sujets en question ou en poster un nouveau ?
Il faut bien avouer que certains sont déjà quasiment illisibles avec des regroupements suite à des multiposts.
Si malou ou Sylvieg passent par ici une fois les liens postés, elles sauront nous conseiller utilement.
Bonsoir
une fois les liens postés, le mieux sera sans doute d'ouvrir un sujet pour tout nouveau sujet à traiter (en y mettant un lien vers le sujet d'origine éventuellement)
Si souci ou questionnement particulier (que nous ne voyons pas nécessairement), un petit signalement pour nous alerter.
Commençons par celui là : Lagrange identite trigonometrique
Molotov79 était un intervenant disons un peu brouillon (j'ai immédiatement un adjectif à l'esprit qui commence par la même lettre et que je ne peux pas poster ici). Au demeurant, je le trouvais sympathique.
Le fil est quasiment illisible. Je te propose d'aller directement au 22/02/19 à 22h06 où tu trouveras enfin un énoncé.
Celui ci : Irrationnalités de pi² et de e^s d'aprés Charles Hermite (TS). est un peu technique et calculatoire mais historiquement intéressant : à toi de voir.
Celui là m'avais un peu surpris en Terminale : Formule de Stirling mais rien en dehors des clous question niveau Terminale.
Encore un sujet sur la somme des inverses des carrés : Intégrales
Le Bac C 1988 Paris-Créteil-Versailles : Bac C 1988 Paris-Créteil-Versailles
L'énoncé complet le 21/11/16 à 13h31.
Un sujet sur la fonction logarithme présentée de façon inhabituelle : Défiition d' une application.
Je me suis concentré sur des problèmes orientés analyse. Je pense que tu as de quoi t'occuper ...
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