Bonjour!
Je suis étudiante en prépa et j'ai un petit exercice sur lequel je bloque totalement...
Alors si qqn pouvait me venir en aide, ça serait avec grand grand plaisir parce que j'ai beau me creuser la tête, rien ne vient... :S

1.Soit θ un réel. Résoudre l'équa°
1+iz
---- = e^(iθ )
1-iz
d'inconnue z dans l'ens des complexes.
On cherche les valeurs de θ pour lesquelles cette équation n'a pas de solution.

2. En utilisant le résultat trouvé, résoudre dans C l'équa°   (1+iz)^5 = (1-iz)^5

3.Si a et b sont 2 complexes, développer et simplifier l'expression  Δ= (a+b)^5 - -a-b)^5

4. En déduire une 2ème méthode de résolution de l'équa°  (1+iz)^5  = (1-iz)^5

5. En comparant les résultats des équa° 2 et 4, donner la valeur exacte de tan (π/5)


Voilà le méchant exercice!... Merci d'avance pour votre aide!