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Exercice sur les congruences
Posté par Nyko17
Bonjour,
Je n'arrive pas à démontrer qu'un carré est congru à 0 ou 1 modulo 4
merci
D'abord tu fais des essais sur les nombres 2, 3, 4, 5, etc et tu remarques que la parité de ton carré à un role important à jouer.
Si x est un nombre pair, il s'écrit donc x=2k donc x2=4k2 et donc x2 est congru à 0 modulo 4.
Si x est un nombre impair, il s'écrit donc x=2k+1 donc x2=4k2+4k+1=4(k2+k)+1 et donc x2 est congru à 1 modulo 4.
CQFD