Bonsoir a toutes et à tous !
Alors voila je planche depuis 2 jours sur un exercice de géométrie que m'as donné ma prof.

L'énoncé :

Soit ABCD un quadrilatère.
On construit les triangles équilatéraux ABE, BCF, CDG, DAH tels que :
(AB,AE) = pi/3 , (BC,BF) = -pi/3 , (CD,CG) = pi/3 , (DA,DH)= -pi/3
Démontrer par les nombres complexes, que EFGH est un parallélogramme.

(a,b,c... les affixes des points A,B,C...)

J'ai essayé de passer par les relations de rotation avec les complexes mais je m'embrouille dans les calculs.
L'objectif final est une fois la figure réalisée de prouver que : vect(EH) = vect(FG) donc EFGH un parallélogramme (c'est ce que j'en ai déduis ^^)

Si quelqu'un a une idée rapide et pas trop compliqué en utilisant les nombres complexes, je le remercie d'avance