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Niveau Licence Maths 1e ann
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factorielle et divisibilité

Posté par
Bardamu
02-01-10 à 23:42

Bonsoir

Je suis en train de faire un exercice et je me demandais comment prouver que 2m+1 ne divise pas m!

Posté par
fred26
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 00:00

Salut, je te propose de raisonner par l'absurde...

Posté par
Bardamu
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 00:04

même avec l'absurde je ne vois pas: Je suppose que 2m+1 divise m! alors il existe un entier relatif k tel que m!=(2m+1)*k ... Je ne vois pas de contradiction là.

Posté par
kybjm
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 00:51

Pour  m = 7 : 2m+1 = 15 et 7! = 7.6.5.4.3.2 = 7.6.4.2.15 donc 2.7 + 1 divide 7!

Posté par
Bardamu
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 04:43

Ah oui ....

Posté par
Bardamu
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 04:43

Merci :p

Posté par
fred26
re : factorielle et divisibilité 03-01-10 à 09:59

Mais où est la contradiction dans ce que tu fais?



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