Bonjour

E=9x²+12x-5
E=(3x+2)²-9
E=(3x-1)(3x+5)

pouvez vous m'expliquer comment trouver la factorisation a faire car j'ai un controle demain et je bloque sur la factorisation mercii

*** message déplacé ***

    Bonsoir Sendy.  Tu pourrais avec profit, consulter les différents exercices qui sont proposés dans les fiches de maths (en haut à droite de cette page).
En général les éléments à factoriser (nombres, lettres, ou petites parenthèses) sont visibles, ou un peu "cachées".
    Mais parfois, quand il y a des termes au carré ou avec x², il faut penser qu'on aura à utiliser les égalités remarquables.
    Dans le cas présent, il faut deviner que le début de l'expression donnée est le début d'un développement de carré  (a+b)²  ou (a-b)².
    On a ici: 9x²+12x ...   c'est le début de : 9x² + 12x + 4, qui est le développement de  (3x+2)² .... En écrivant cela, on n'a que : +4 , au lieu du ( -5 ) de l'énoncé.  On rétablit l'égalité en mettant -9 , ce qui donne :
      (3x+2)² - 9  .   Et maintenant, on sait faire !
    On aune différence de 2 carrés --->  identité remarquable , et l'on obtient la factorisation demandée :   (3x-1)*(3x+5)
    D'accord ?...    J-L

Pourquoi un -9 je ne comprends pas ?

    Est-ce que tu as écrit toi-même les calculs que j'ai montrés ?... Tu aurais dû et tu aurais vu que :

Donnée:  9x² + 12x - 5
On écrit:  9x² +12x + 4  pour commencer, MAIS pour que ce soit égal ...
  on écrira    9x² +12x + 4 - 9   pour que ces 2 nombres fassent - 5,
et pour qu'on retrouve bien l'expression donnée...
    Vu ?...    J-L