bonjour tout le monde je voudrait que l'on puisse m'aider sur cette factorisation suivante:
E=(5x+1)²-(7x+2)(5x+1)
1: Developper
2: Factoriser
3: Resoudre lequation: (5x+1)(-2x-1)=0
Donc voila aider moi sil vous plais
Développer, c'est facile.
Factoriser, tu as un facteur commun assez visible
Résoudre: le produit de deux facteurs est nuls=> l'un des deux est nul
Peut tu me donner la réponse stp car j'ai encor beaucoups de chose a fair sur mon DM donc comme sa sa ira plu vite merci
Bonjour Titine. On a l'impression que c'est la 1ère fois que tu as un exercice de ce genre. Je te signale que, presque sûrement, tu auras cela aux épreuves du Brevet, et que tu as intérêt à savoir le faire ... toute seule !
Après tous ces bavardages qui n'ont rien apporté, je te donne trois informations, concernant ce genre d'exercice, qui comporte toujours un développement, une factorisation, et et une ou deux résolutions :
1) Développer: pas difficile, il s'agit d'enlever les parenthèses (avec précaution !) et de simplifier (= réduire) ensuite.
E= 25x²+10x+1 - (35x²+7x+10x+2)
= ... = - 10x² - 7x - 1
2) Factoriser? C'est plus délicat. Il faut repérer dans l'expression, le facteur (= terme, ou parenthèse) qui est commun à deux parties . Ici, par exemple, on voit dans E = (5x+1)² - (7x+2)(5x+1) .
Ensuite, on sépare ce facteur commun, et on garde le reste dans la parenthèse qui suit.
E= (5x+1)*[(5x+1) - (7x+2)]
= (5x+1)*(-2x -1)
On obtient ainsi une 3ème expression , égale à celle de départ, et à celle développée. Pour les calculs qui suivent, on choisit l'expression le plus pratique à manipuler.
3) Résoudre... Ici on te donne (ça tombe bien) le résultat de la factorisation.
(5x+1)(-2x-1) = 0
Cela, tu sais faire : 2 solutions : a) 5x+1=0 --> x = ...
b) -2x-1 =0 --> x = ...
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