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Niveau troisième
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Factorisation ...

Posté par chalaladiorette (invité) 31-10-05 à 09:58

Bonjour ! jai du mal a venir a bout de ces exercices ! jai juste besoin dune confirmation ! merci bcp !

1) Développer et reduire l'expression :
P = (x+12)(x+2)

2) Factoriser l'expression :
Q = (x+7)2-25

3) ABC est un triangle rectangle en A.
x designe un nombre positif ; BC = x+7 ; AB = 5.
Montrer que AC2 = x2+14x+24

______________________________________________________

<< le coup du -1 >>

1) M = (2x-3)(3x+7)-2x+3

a) Ecrire sans parentheses : -1 X (2x-3).
b) Utiliser a) pour factoriser M.

2) Factoriser chaque expression.

a) N = (5x-4)2-5x+4
b) M = (2x+7)2-2x-7+(3x-1)(2x+7)

Merci de votre aide !

Posté par jerome (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:02

Salut,

Quels sont les points qui te posent problème?

As-tu trouvé quelquechose?

A+

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:07

Oui biensur ! enfaite jai presque tout fait mais je ne suis sur de rien du tout ... de la factorisation ...

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:09

Met ce que tu as fait, c'est plus facile pour nous de t'aider après.

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:13

Ok alors

1) P = (x+12)(x+2)
   P = x2+2x+12x+24
   P = x2+14x+24

2) Q = (x+7)2-25
   Q = (x+7)(x+7)-25X1 (le coup du 1)
   Q = (x+7)(25-1)

voila le debut ...

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:14

3) je narrive pas du tout !

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:14

1/ P=(x+12)(x+2)=x²+2x+12x+24=x²+14x+24

mais ton 2/ je n'ai pas compris ce que tu as fais !

Seb

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:15

Le P est bon

Le Q, je ne sais pas ce que tu as fait mais c'est faux
Dans une factorisation qui contient 2 termes, un signe - et un carré d'un coté, tu dois tout de suite penser a a²-b²=(a-b)(a+b).

SKops

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:16

3) Tu utilises Pythagore.

SKops

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:16

3/ ABC rectangle en A donc AB²+AC²=BC²
AC²=BC²-AB²
AC²=(x+7)²-5²=(x+7)²-25 tu retrouve ce que tu avais au 2/
tu developpes (x+7)² et tu auras le resultat.

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:17

comme disais skops a²-b²=(a-b)(a+b)
donc (x+7)²-25=(x+7)²-5²=(x+7+5)(x+7-5)=(x+12)(x+2)

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:18

1)

a) -1 X (2x-3) sans parentheses = -1 X 2x+3 ou 2x-3 ...

la ca me parrait trop facil alors je suis pas sur ...

b) je sais pas justement parce que je suis pas sur du a)

2)

a) N = (5x-4)2-5x+4
   N =

Je ne peus pas faire la suite a cause du petit a) justement que je ne comprends pas

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:22

Je nai pas bien compris le 2) Q = (la factorisation jai du mal avec du termes)

Posté par jerome (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:22

Re

Pour le 3 il te faut faire pythagore :

Ton triangle est rectangle en A donc :

3$\rm BC^2=AB^2+AC^2\\AC^2=BC^2-AB^2\\AC^2=(x+7)^2-5^2\\AC^2=x^2+2\times x\times 7+7^2-25\\AC^2=x^2+14x+49-25
4$\rm\red\fbox{AC^2=x^2+14x+24}

A+

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:22

Oui mais pour nous tout ton exercice est facile, heureusement qu'on est sur
Le a) est faux, on te demande de l'écrire sans parenthèse ok mais il faut effectuer le calcul, cela va te permettre de factoriser.

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:24

AAAAH jai compris merci bcp bcp ! le Q jai compris

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:27

alors le a) -1 X (2x-3) = -1 X (2x+3) ??? olala je suis nul jai honte ... :s

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:29

Heu pas vraiment
En utilisant la distributivité, tu arrives a -1*2x - (-1)*3

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:29

3/ ABC rectangle en A donc AB²+AC²=BC²
AC²=BC²-AB²
AC²=(x+7)²-5²=(x+7)²-25 tu retrouve ce que tu avais au 2/
tu developpes (x+7)² et tu auras le resultat.

cest pareil que ce que ma dit Jerome ? cest le théoreme de Pythagore ?

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:30

<< le coup du -1 >>

1) M = (2x-3)(3x+7)-2x+3

a) Ecrire sans parentheses : -1 X (2x-3).
b) Utiliser a) pour factoriser M.

2) Factoriser chaque expression.

a) N = (5x-4)2-5x+4
b) M = (2x+7)2-2x-7+(3x-1)(2x+7)

--> modele de resolution :

a)-(2x-3)=-2x+3
b) M=(2x-3)(3x+7)-2x+3=(2x+3)(3x+7)-(2x-3)=(2x-3)(3x+7-1)=(2x-3)(3x+6)

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:30

oui chalaldiorette c'est bien ça pour pythagore.

Seb

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:30

Oui

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:32

Skops je suis dsl mais je comprend RIEN au a) :s !

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:36

Tu connais cette règle
a(b+c)=ab+ac ?
Essaie de l'appliquer

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:38

Ah ok merci bcp ! donc jai compris le deuxieme mais bon ... ouai bon jessaie donc

-1 X (2x-3) = -1 X - 2x + 3 ?

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:39

--> modele de resolution :

a)-(2x-3)=-2x+3
b) M=(2x-3)(3x+7)-2x+3=(2x+3)(3x+7)-(2x-3)=(2x-3)(3x+7-1)=(2x-3)(3x+6)

Seb

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:39

Mais le -1 a été multiplier par 2x et -3 donc il n'est plus la, donc le résultat est -2x+3

Skops

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:39

PS : je te l'ai marqué plus haut tu l'as pas vu ?

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:39

ah non jsuis conne

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:40

mais non.
il suffit d'un peu de bon sens ! Lol!

Seb

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:41

si si merci jai vu enfin je vien de voir merci !

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:41

non mais moi et les maths ... olala ! lol pourtant je fais des efforts mais jai pas lesprit logique ... cest horrible lol

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:42

ne sois pas si dur avec toi même enfin
Franchement, si tu veux réussir ce genre d'exo du premier coup d'oeil, il faut en faire beaucoup.

Skops

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:42

ça viendra avec le temps ne t'inquietes pas!

Seb

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 10:54

bon jessai de fair lexo 2)

a) N = (5x-4)2-5x+4
   N = (5x-4)(5x-4)-5x+4
   N = ... ca menerve jabandonne

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 10:57

Regarde, tu as un facteur commun dans chaque membre.

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:00

euh

N = (5x-4)2-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-(5x-4) ?

Posté par
Skopsre : Factorisation ... 31-10-05 à 11:06

Désolé, j'avais pas vu que fallait transformer.
Tu dois transformer -5x+4, pour que ca ressemble a 5x-4

Skops

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:09

oui donc cest ce que jai fait non cest pas bon ?

N = (5x-4)2-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-(5x-4) ?

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:10

et apres sa fait le resultat

N = (5x-4)2-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-(5x-4)
N = (5x-4)-(5x-4)

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:11

pardon

N = (5x-4)2-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-5x+4
N = (5x-4)(5x-4)-(5x-4)
N = (5x-4)-(5x-4)

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 11:11

donc ça fait (5x-4)(5x-5)

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:13

(5x-5) pourquoi ?

Posté par
sebmusikre : Factorisation ... 31-10-05 à 11:15

(5x-4)²-(5x-4)=(5x-4)(5x-4-1)=(5x-4)(5x-5)

Posté par
cindare 31-10-05 à 11:18

coucou
je vois que çà travaille dur ici

normalement en factorisant (5x-4)2 -5x+4

on trouve  (5x-4)(5x-4) -(5x-4)

tu peux remarquer que cela fait (5x-4)(5x-4) -(5x-4)(1)

ainsi tu peux mettre (5x-4) en facteur

ciao bisoo

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:18

P = (2x+7)2-2x-7+(3x-1)(2x+7)
P = (2x+7)(2x+7)-2x-7+(3x-1)(2x+7)
P = (2x+7) [(2x+7)-2x-7+3x-1]
P = (2x+7) [2x+7-2x-7+3x-1]
P = (2x+7) (3x61) ???

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:20

Merci cinda je crois que ca jai compris

Posté par
cindare 31-10-05 à 11:20

oups pardon je debarque lol

Posté par chalaladiorette (invité)re : Factorisation ... 31-10-05 à 11:21

(5x-4)²-(5x-4)=(5x-4)(5x-4-1)=(5x-4)(5x-5)

il manque des etapes cest pour ca que jai du mal :s lol

Posté par
cindare 31-10-05 à 11:23

regarde ce que je t'ai ecrit plus haut c'est pas ça qui te manques?

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