Ne vois-tu pas le facteur commun ? Mets-le en facteur.

voici la correction de l'exercice :
(2x+1) (x-3) + (2x +1) x 1
(2x+1) x (x-3+1)

pourquoi y'a t-il x 1 ?
et pourquoi a la deuxième ligne du calcul il disparaît ?

Il ne disparaît pas : c'est le  1  qui suit le  3  à la deuxième ligne.

toujours pas compris..

(2x + 1)(x - 3) + (2x + 1) = (2x + 1)(x - 3) + (2x + 1)*1
= (2x + 1)[(x - 3) + 1] .

Mais pourquoi y'a t'il le x 1 à la deuxième ligne ?

Pour le signe "multiplié par" il est préférable de mettre * que x .....

oui mais pourquoi y'a t-il multiplié ???

par ce que a = 1a = 1 * a = a * 1

et que (x-3) = 1 * (x-3)  = (x-3) * 1

Merci pour toutes vos explications.

De rien !