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Niveau troisième
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Factorisation

Posté par FtLine (invité) 19-02-06 à 16:55

Pourrait-on m'aider à factoriser cette expression:

C= (4x-5)(3x+4)+(8x-10)(x+3)+15x-12x²                                                                                                                Je n'attends pas que l'on me donne forcément le réponse mais au moins que l'on m'explique, merci d'avance.

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 17:02

Bonjour,

C = (4x-5)(3x+4)+(8x-10)(x+3)+15x-12x²
  = (4x-5)(3x+4)+2(4x-5)(x+3)+15x-12x²


  

Posté par FtLine (invité)Re: factorisation 19-02-06 à 17:07

Merci, beaucoup!

Posté par FtLine (invité)Exercices de factorisation 19-02-06 à 17:22

Pouvez-vous vérifier qu'il n'y a pas d'erreurs dans mon exrecices, s'il vous plait?      


E= (x-1)(2x+3)-3x(x-1)
E= (x-1)(2x+3-3x)
E= (x-1)(-x+3)

F= -3(x+3)(2x-1)-3(x+1)(2x-1)
F= -3(2x+1)(x+3+x+1)
F= -3(2x+1)(2x+4)

G= 2x(3-2x)-(6-4x)(x+1)
G= 2x(3-2x)-2(3-2x)(x+1)
G= (3-2x)(2x-2x-2)
G= -2(3-2x)  

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 17:24


Désolée je me disais bien que quelque chose clochait

C = (4x-5)(3x+4)+(8x-10)(x+3)+15x-12x²
  = (4x-5)(3x+4)+2(4x-5)(x+3)-3x(4x-5)

Sauf si tu l'as vu...

Posté par FtLine (invité)re: factorisation 19-02-06 à 17:33

Tu n'as pas à être désolée, je ne t'en veut pas mais je me disais bien que ça n'allait pas. Merci.

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 17:40

Re

Tout est bon sauf pour la F qui peut être encore factorisable :

F = -3(x+3)(2x-1)-3(x+1)(2x-1)
F = -3(2x+1)(x+3+x+1)
F = -3(2x+1)(2x+4)
F = -6(2x+1)(x+2)

Voilà

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 19-02-06 à 17:45

Je te remercie encore une fois.(j'oublie toujours quelques choses)!

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 17:46

De rien

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 17:46

De rien

Posté par FtLine (invité)Exercices 19-02-06 à 18:09

Pouvez-vous me dire si j'ai fait des erreurs?

1)Développer et réduire:
P=(x+12)(x+2)
P=x²+2x+12x+24
P=x²+14x+24

2)Factoriser l'expression
Q=(x+7)²-25
Q=(x+7+5)(x+7-5)
Q=(x+12)(x+2)

Posté par
Stephmo
re : Factorisation 19-02-06 à 18:10

c'est tout juste

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 19-02-06 à 18:12

Merci, beaucoup!

Posté par
Stephmo
re : Factorisation 19-02-06 à 18:15

je t'en prie

Posté par FtLine (invité)re: exercices 19-02-06 à 18:20

J'ai besoin d'aide. J'ai beau chercher je ne trouve pas la solution de cet exercice, alors si vous pouvez m'aider se serait sympa.

ABC est un triangle rectangle en A et x désigne un nombre positif, AB=5 et BC=x+7.
Déduire que AC²=x²+14x+24

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 18:35

D'après le théorème de Pythagore :

BC² = AB² + AC²
-AC² = -BC² + AC²
-AC² = -(x+7)² + 5²
-AC² = -(x²+14x+49)+25
-AC² = -x²-14x-49+25
AC² = x²+14x+24

Voilà

Posté par FtLine (invité)re: exercices 19-02-06 à 18:42

En faite, je crois que j'ai trouvée la réponse à mes exos.
Alors, j'aurais juste besoin d'une petite vérification (voir énoncé juste au-dessus).

J'applique la propriété de Pythagore à ABC rectangle en A:
BC²=AB²+AC²
AC²=BC²-AB²

AC²= (x+7)²-25
AC²=(x+7-5)(x+7+5)
AC²=(x+2)(x+12)

AC²=(x+12)(x+2)
AC²=x²+2x+12x+24
AC²=x²+14x+24

Donc (je crois qu'on peut en conclure que)
AC²=x²+14x+24

Posté par FtLine (invité)re: exercices 19-02-06 à 18:44

Merci, mais je suis contente car j'ai réussie à le faire avant de lire ta réponse.

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 18:47

Mieux fait que moi, même!

Bonne soirée.

Sayane

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 19-02-06 à 18:51

Merci encore et bonne soirée à toi aussi!Mais je pense pas que je puisse faire quelque chose de mieux que toi du moins pour ce qui est des maths.
FtLine

Posté par
Sayane
re : Factorisation 19-02-06 à 18:56

PS : Ta methode est bien meilleure

Sayane

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 19-02-06 à 19:03

Si tu le dit...

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 19-02-06 à 19:03

Si tu le dit...

Posté par FtLine (invité)factorisation 19-02-06 à 19:41

mais il n'y a pas de carré???

Posté par FtLine (invité)Développement et factorisation 20-02-06 à 14:43

Pourriez-vous vérifier que je n'ai pas fait de fautes, s'il vous plait.

Développer les expressions:

A=(x+3)(x+-2)-3(x+3)
A=x²-2x+3x-6-3x-9
A=x²-2x-15

B=(x-5)(x+5)
B=x²-25


Factoriser cette expression:

A=(x+3)(x-2)-3(x+3)
A=(x+3)(x-2-3)
A=(x+3)(x-5)

Posté par
Sayane
re : Factorisation 20-02-06 à 15:51

Bonjour,

Tout semble bon

Posté par FtLine (invité)re: Factorisation 20-02-06 à 15:56

Bonjour Sayane et merci.



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