bonjour

pour la 1ère, pas de mise en facteur immédiate.
Par contre, tu vois de suite que si tu développes les 2 produits de facteurs, les termes constants sont +2 et -2 et que dans l'addition des 2 produits de facteurs, le terme constant disparait.
cela signifie que tu pourras mettre x en facteur
effectue le développement et, sauf erreur de ma part, tu vas trouver
C=x(x+2)

2x au carré s'écrit 2x²  (le carré, c'est le 2 en haut à gauche sur la 2ème ligne du clavier.
et quand tu écris 2x au carré, c'est normalement  (2x)²=4x².....

ceci étant dit, là aussi, je ne vois rien d'évident avant développement
.
celui-ci donne
m=-3x²+12x-9
=-3(x²-4x+3)
trouver la mise en facteur, me semble aux limites du programme de 3ème
2 méthodes,
1) quand tu as une relation
M=ax²+bx+c
=si a+b+c=0  c'est que en remplaçant x par 1 M=0
on écrit M(1)=0
et on peut alors mettre x-1 en facteurs

m=-3(x-1)(ax+b)
et tu vois assez facilement que
a=1  et b=-3
m=-3(x-1)(x-3)

2ème méthode
si tu regardes l'expression
x²-4x+3
tu vois que x²-4x c'est le début de
(x-2)²  et l'on aura
(x-2)²=x²-4x+4
donc
x²-4x=(x-2)²-4
x²-4x+3=(x-2)²-4+3
=(x-2)²-1
tu as là une relation de la forme
a²-b²=(a-b)(a+b)et en remplaçant
m=-3(x-2+1)(x-2+1)
=-3(x-3)(x-1)

Bon travail

    Bonjour. Si on te demande de factoriser, et rien d'autre, tu réponds:

ces expressions ne peuvent pas se factoriser immédiatement !    
mais peut-être après développement ?...     J-L

Merci encore . Pouvez-vous m'expliquer comment factoriser si je ne vois pas le facteur commun ou l'identité remarquable.
Aussi est-ce que c'est juste de dire si J'ai
(3x-1)(x+2)-3xaucarré(2-6x)+(1-3x)=(1-3x)(x+2)

MErci

     Ma réponse de ce matin était presqu'une plaisanterie... encore que ...

A l'épreuve du Brevet, il y a toujours un exercice de ce type:
    1) Développer et réduire .   2) Factoriser  . 3) Résoudre...
et le 2) est sans surprise, habituellement .
    Ici, tes exercices sont un peu différents, et il est normal de faire tout ce qu'il faut pour factoriser, puisqu'on te le demande.
   Le 1er de tes exercices,  c = ..., donnait finalement :
       x² + 2x = x (x + 2)  : c'est une bonne réponse.

Pour celui que tu viens de présenter, il paraît inexact : il y aurait un terme en  x 3 ... ou une erreur de recopiage ?... Dis-moi.    J-L

c'est exact (3x-1)(x+2)-3xaucarré(2-6x)+(1-3x) à factoriser
est-ce que (3x-1) est le facteur commun? et j'inverse (1-3x)

Compliqué, je ne suis pas sure.

Merci

    Mais si, c'est bien ce qu'il faut faire !
Cependant :
Ce qu'il faut faire , ce n'est pas inverser.( Inverser x, c'est 1/x ...)
C'est écrire l'opposé :  + ( 1 - 3x) -->  - ( 3x - 1 )
             et aussi    - (2 - 6x)  -->  + ( 6x - 2) = 2(3x - 1)  (tu l'avais vu celui là ?)...        J-L