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Niveau troisième
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Factorisations assez dures !!

Posté par
inconnu105
22-09-07 à 14:49

Factoriser quand celà est possible, les expressions suivantes :

E(x)=2x²-8x+8   ( Faut-il utiliser a²-2ab+b² ? )
f(x)=(x²-2)²-1  ( Faut-il utiliser a²-b² ici ?? )
g(x)=(x²-10x+25)-x²+25
h(x)=(x²-3)²-(x²+1)²

Posté par
inconnu105
re 22-09-07 à 14:49

Merci d'avance !

Posté par
bof
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:03

Je te fais les E(x) comme exemple :
E(x)=2x^2-8x+8
 \\ E(x)=2(x^2-4x+4)
 \\ E(x)=2(x-2)^2
En fait, dans un cas comme celui-ci, essaye d'isoler le x^2 et après tu prend un petit moment de réflexion pour trouver la forme factorisée grâce à une identité remarquable ici par exemple.

Posté par
bof
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:06

Un peu d'aide pour le g(x) :
tu dois remarquer 2 identités différentes : (a-b)^2;a^2-b^2

Posté par
inconnu105
merci 22-09-07 à 15:15

Merci pour E(x)

Mais pour g(x), a²-b² n'est pas possible puisque c'est x²+25 et non pas -25 !

Posté par
bof
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:18

Oui mais : -x^2+25
 \\ =25-x^2!!!

Posté par
inconnu105
Re 22-09-07 à 15:21

Merci !

et pour le f(x)=(x²-2)²-1
               =[ (x²-2) -1 ] [ (x²-2)+1]

Est ce celà ?

Posté par
inconnu105
Re 22-09-07 à 15:24

voici le g(x)=(x²-10x+25)-x²+25
             =(x-5)²+25-x²
             =(x-5)²+(5-x)(5+x)
et ensuite je suis bloqué !! peux tu m'aider stp ?

Posté par
bof
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:34

Un carré est toujours positif !
Donc : (x-5)^2=(5-x)^2

Posté par
inconnu105
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:37

D'accord merci beaucoup tu m'a super bien aidé !

Posté par
bof
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 15:55

Et as-tu réussi le dernier?

Posté par
inconnu105
re : Factorisations assez dures !! 22-09-07 à 16:54

Oui je pense : j'ai utilisé a²-b² c'est ca ??

Posté par
Cloud
re : Factorisations assez dures !! 23-09-07 à 08:16

Salut le dernier j'ai trouvé -8 (x-1) (x+1)



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