a²-b²=(a-b)(a+b) identité remarquable

exprime 25x²-9 sous la forme de a²-b²

oui ca je sait mais cest pour le 25x² que je bloque

25x²=(5x)²
9=3²

dc a la fin ca fera (  5x²  +  3   )( 5x² -    3  )

Non pourquoi tu mets ton carré?
25x²-9= (5x)²-3²=(5x-3)(5x+3)

ah oui dsl merci et peux tu mexpliquer la suite :

b)en déduire une factorisation de :
  25x²-9-3(x-2)(5x-3)= 0

je dois faire quoi exactement ?

Dans cette expression, commences par remplacer 25x²-9 par la factorisation de tout à l'heure.Tu trouves quoi?

(5x-3)(5x+3) -3(x-2) (5x-3) = 0

OK. Tu sais que factoriser c'est mettre ton expression sous forme d'un produit de facteurs. Tu vois que ton expression est une différence (il y a signe -) entre 2 produits de facteurs. Il  faut trouver le facteur commun entre (5x-3)(5x+3)-3(x-2)(5x-3).
Repéres le facteur commun et donnes le nous.    

ca fera (5x-3)(5x+3) (-3x+5) (5x-3) = 0

(5x-3)(-3x+5) =0

ah oui alor

ca fera (5x-3)[ ( 5x+3) (-3x+5)] =0  ??

Repère le facteur commun

ba (5x-3)

(5x-3)(5x+3) -3(x-2) (5x-3) = 0
OK 5x+3 est le facteur commun tu l'entoures et tu mets dans la 2ème parenthèse le reste
=(5x-3)((5x+3)-3(x-2))=0
Maintenant il faut "nettoyer" le contenu de la seconde parenthèse

(5x-3)((5x+3)-3(x-2))=0

= (5x-3)[(5x+3)(-3x+5)=0

-3(x-2)=???????

aaaaa nanna (-3x+6) dsl

OK
donc 25x²-9-3(x-2)(5x-3)= 0
(5x-3)(5x+3)-3(x-2)(5x-3)=0
(5x-3)(5x+3-3(x-2))=0
(5x-3)(5x+3-3x+6)=0
Ensuite?

(5x-3) (2x+9) = 0

OK c'est bon. Tu as factorisé ton expression.

daccord apres il faut resoudre l'equation :

25x²-9-3(x-2)(5x-3)= 0

je fais :

==> (5x-3)(2x+9)=0
    et apres je continu lequation mais est ce que le debut est bon ?

Tu n'as pas beoisn de recommencer puisque tu as trouvé au dessus.
Aussitôt après ton équation, tu mets
(5x-3)(2x+9)=0
Chaque facteur doit être égal à 0.
A toi  de jouer.

pour la 1er parenthese jai trouver 3/5

et la 2em : -9/ 2

5x-3=0 ou 2x+9=0
5x=3   ou 2x=-9
x=3/5  ou x=-9/2

S=(-9/2;3/5)  des crochets au lieu ()
OK c'est bon