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Factoriser / Développer
Bonjour
Je dois rendre lundi un devoir de mathématiques.
Le problème c'est que je suis dessus depuis 3 jours et que je comprend vraiment rien !
J'ai bien essayée de répondre aux questions mais on m'a dit que c'était faux.
Donc j'aurais besoin d'aide, vraiment
Donc voila les exercices :
1/ A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
Développer et Réduire A.
Factoriser A.
2/ E = (4x+5)(x-2)-x(x+4) F= (3x-10)(x+1)
Démontrer, en détaillant l'explication, que E est toujours égal à F.
3/ B = Racine carrée de 50 - 2 racine carrée de 18.
Ecrire B sous la forme a racine carrée 2 où "a" est un nombre entier.
C = (Racine carrée de 17-1)( Racine carrée de 17-1)
D = ( 3-Racine carrée de 7)².
G = C-D.
Développer et réduire C et D.
Ensuite ecrire G sous la forme a racine carrée de 7 où "a" désigne un nombre entier .
Merci a tout ceux qui m'aideront 
A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7) pour le développement
= (2x²)+2x*2*3+3²+2x(5x-7)+3(5x-7)
= 4x²+12x+9+10x²-14x+15x-21
= 14x²+13x-12
et pour le factorisation
A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
= (2x+3)(2x+3+5x-7)
continue..
2/ E = (4x+5)(x-2)-x(x+4) F= (3x-10)(x+1)
Démontrer, en détaillant l'explication, que E est toujours égal à F.
E = (4x+5)(x-2)-x(x+4) F= (3x-10)(x+1)
E = 4x(x-2)+5(x-2)-x²-4x F=3x(x+1)-10(x+1)
E = 4x²-8x+5x-10-x²-4x continue
continue...
bonsoir babOuille,
A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
Développer et Réduire A.
tu peux remarquer que tu as une égalité remarquable de la forme (a+b)²
qui, quand tu la développes te donne a² + 2ab + b²
ici, tu as l'égalité remarquable (2x + 3)²
quand tu développes = (2x)² + 2 (2x X 3) + 3²
= 4x² + 12x + 9
A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
= 4x² + 12x + 9 + 10x² - 14x + 15x - 21
là, tu as développé l'expression A. Pour la réduire, tu regroupes tes x², les x et les nombres
A = 14x² + 13x - 12
rebonsoir,
pour la factorisation, tu dois mettre sous forme de produits de facteurs, c'est à dire (...)(...), sans signe - ou + entre
(...) + (...) n'est pas une factorisation par exemple
(...) - (...) n'est pas une factorisation
A = (2x+3)² + (2x+3)(5x-7)
ici, tu peux remarquer un facteur commun ? il s'agit de (2x + 3), donc tu l'écris
A = (2x + 3) facteur de ce qu'il te reste, c'est à dire dans le 1er membre puisque tu as un carré, il te reste (2x+3) + ce qui te reste dans l'autre, (5x-7)
donc A = (2x + 3) (2x + 3 + 5x - 7)
ensuite, tu réduis
A = (2x + 3) (7x - 4)
bonne soirée et bon courage
rebonsoir,
excuse-moi, j'ai effectué une faute, il ne faut pas dire membre mais terme
Désolée Walid196, mais j'ai souhaité plus détailler et justifier les calculs pour une meilleure compréhension
j'ai appris en justifiant mes réponses, et cela est imparable (sauf erreurs bêtes de calcul) pour des exo plus compliqués après la 3ème
bonne soirée
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