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Niveau troisième
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factoriser développer équation

Posté par
toun
30-01-07 à 23:22

bonsoir
cet exercice est juste à corriger par contre le d. je n'ai pas réussi
voila les énoncer

On considère l'expréssion C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
a. développer et réduire C.


C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
C = (3x² - 2 * 3x * 1 + 1²) - (3x * 2x + 3x * 3 - 1 * 2x - 1 * 3)
C = (3x² - 6x + 1) (6x² + 9x - 2x - 3)
C = (3x² - 6x + 1) (6x² + 7x - 3)
C = (3x² - 6x + 1 * 6x² + 7x - 3)
c = 18x² + 1x - 2
C = 18x& + x - 2

b. factoriser C.

C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
C = (3x - 1) (3x - 1) - (3x - 1) (2x + 3)
C = (3x - 1 ) [( 3x - 1) - (2x + 3)]
C = (3x - 1) (3x - 1 - 2x - 3)
C = (3x - 1) (1x - 4)

c. résoudre l'équation (3x - 1) (x - 4) = 0
Th : ...

(3x - 1) (x - 4) = 0
3x-1=0  ou x-4=0
3x=1    ou x=4
x=1 sur 3

S = {1sur3 ; 4}

d.calculer C pour x = (racine carrée de)2

voila je n'ai pas réussi la D pourriez vous m'aidez?
merci
bonne soirée

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:26

bonsoir,

des erreurs au développement de C
factorisation juste

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:29

om sont les erreurs svp?

Posté par plv30 (invité)re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:30

tu as factorisé C et obtenu C=18x² + x - 2
tu pose donc x=2
ca te donne:
18(2)² + 2 - 2
= 18*2 + 2 - 2
= 36 + 2 - 2

pour le reste ca a l'air bon.

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:31

d'abord
(3x-1)² = (3x)² - 2(3x)(1) + 1²
        = 9x² - 6x + 1

ensuite à la troisème ligne tu passe d'un signe - à une multiplication

Posté par plv30 (invité)re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:32

oula au temps pour moi
Tu as fais une grosse erreur dans la fin de ton developpement.
C = (3x² - 6x + 1) (6x² + 7x - 3)
C = (3x² - 6x + 1 * 6x² + 7x - 3)ca c'est completement faux
il faut que tu distribue correctement.

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:32

son développement est faux

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:35

merci pour votre aide
par contre a la 3eme ligne je ne vois pas de multiplication

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:38

quand on met deux parenthèses côte à côte cela sous entend une multiplication :

(a+b)(c+d) = (a+b)fois(c+d)

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:39

C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
C = (3x² - 2 * 3x * 1 + 1²) - (3x * 2x + 3x * 3 - 1 * 2x - 1 * 3)
C = (9x² - 6x + 1) (6x² + 9x - 2x - 3)
C = (9x² - 6x + 1) (6x² + 7x - 3)
C = (9x² - 6x + 1 * 6x² + 7x - 3)
c = 54x² + 1x - 2
C = 54x² + x - 2

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:41

C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
C = (3x² - 2 * 3x * 1 + 1²) - (3x * 2x + 3x * 3 - 1 * 2x - 1 * 3)
C = (9x² - 6x + 1) - (6x² + 9x - 2x - 3)
C = (9x² - 6x + 1) - (6x² + 7x - 3)
C = (9x² - 6x + 1 - 6x² - 7x + 3)
c = 3x² - 13x +4

c'est ça maintenant?

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:41

c'est encore pire

C = (3x - 1)² - (3x - 1) (2x + 3)
  = 9x² - 6x +1 -(6x² + 9x - 2x - 3)
  = 9x² - 6x + 1 - (6x² + 7x - 3)
  = 9x² - 6x + 1 - 6x² - 7x + 3
  = 3x² -13x + 4

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:42

réponse croisée ; c'était presque ça

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:42

c'est ça ?

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:43

oui c'est ça

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:44

Merci Lopez c'est gentil de m'avoir aider
j'espere avoir une bonne note
bonne soirée

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:44

j'ai dit presque parce que à la 2ème ligne l'écriture de 3x² n'est pas juste
mais à la 3ème ligne tu remets 9x²

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:48

je ne dois pas l'écrire la 2eme ligne?

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:48

tu dois mettre (3x)² et non 3x² car ce n'est pas la même chose

Posté par
toun
factoriser développer équation 30-01-07 à 23:49

ah Ok merci
bonne soirée
a bientôt

Posté par
Lopez
re : factoriser développer équation 30-01-07 à 23:51

bonne soirée et @+



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