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Niveau Maths sup
Fonction composée n fois avec elle même
Posté par ChazyChaz
Bonjour.
Je bloque à un exercice où l'on me demande de déduire une forme simplifié d'une fonction composée n fois (ou plus précisement "4n" fois avec elle même).
Soit f : *
* l'application définir par
*
, où
* désigne l'ensemble des points du plan affine euclidien privé des points d'affixes respective 1, -1 et 0.
On me demande d'abord de montrer
1/ que pour tout * privé de -i,on a
2/ puis d'en déduire une expression simplifiée de °(4n) pour tout n de
, où
°N, pour n appartenant à
désigne la fonction
composée N fois avec elle même :
°(N)
°
°
....°
Pour la question 1/, pas de problème, j'ai réussi à montrer l'égalité, mais pour la fonction composée n fois avec elle même, je coince, je ne vois pas comment on pourrait établir une expression simplifiée :\
Merci d'avance pour votre participation !