Salut

Je n'y connais pas grand chose en analyse complexe, mais ta fonction f est bornée et enitère, on peut donc penser à Liouville, non ?

Juste une remarque : je pense que ça revient à montrer que :

polynôme, pour f entière.

A confirmer...

Voilà la démo de wikipédia :

Bonjour,
attention la fonction n'est pas bornée pour N>0 en général...

Oups effectivement j'ai craqué là ^^

oui c´était ca mon probleme et avec Liouville je ne sais pas comment l´utiliser ici ...

merci beaucoup pour votre aide

Salut

COnfer la remarque d'otto

Sinon, j'ai posté un lien vers la démo, je ne sais pas si tu l'as vu ?

Bonjour.

Il faut bien utiliser les inégalités de Cauchy, essaye de montrer que pour .

oui j´ai vu la démonstration , merci beaucoup mais alors pour ce problème je peux pas l´utiliser . Je suis bloqué pour montrer ce que Arkhnor a proposé ?!
Quelqu´un peut encore m´aider ?

cet exo me casse vraiment la tête

Que disent les inégalités de Cauchy ?

c´est difficile à écrire car je sais pas comment introduire les symboles maths mais je vais essayer:
f une fonction holomorphe sur un ouvert U de C
on a le disque fermé de centre z0 et de rayon r inclus dans un ouvert U
et pour tout entier n>=0 on a

1/(n!)* abs(dérivée n-eme de f(z0))<= 1/(r^n) * sup{abs(f(w)}
le sup est pris pour w sur C(z0,r)

Ici, on applique les inégalités avec .
Est-ce que tu ne vois pas comment majorer , en utilisant les hypothèses ?

non je ne le vois pas pouvez vous m´ aider?

Et que dit l'hypothèse ?

On te propose de majorer le module de f, et justement, l'hypothèse de l'énoncé, c'est une majoration de ce module ...