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Niveau Master
fonction transcendante
Posté par mathssup
Bonjour,
Sur ce lien :
il est démontré que si un nombre complexe est transcendant alors sa partie imaginaire et sa partie réelle le sont aussi. je ne comprends pas comment il le montre. D'où viennent les équations ? Et l'absurdité ? puis comment il en conclut que 
est lui aussi transcendant ?
Si vous pouviez m'éclairer un petit peu ...
Merci d'avance !
Bonjour
Franchement, ça me parait très douteux! D'abord, pour démontrer le théorème de Lindemann on a besoin de savoir que e est transcendant! Ensuite, il ne dit pas que la partie réelle et la partie imaginaire d'un transcendant le sont (c'est évidemment faux, ne serait-ce que parceque im(e)=0 est algébrique) mais le fait dans un cas particulier. Enfin, je veux bien admettre l'argument: si est transcendant alors... mais, vu que
, ça ne tient pas debout!