Bonsoir,

On ne résous pas une fraction

Skops

Tout d'abord : BONSOIR !

Ensuite : que veux dire résoudre une fraction ??

On dit résoudre une équation, ou simplifier une équation ...

Oui bonsoir
Escusez-moi mais je pense quand étant un peu dubitatif vous m'auriez comprise mais si vous ne voulez pas m'aidez je me débrouillerais toute seule voilà bonne fin de soirée et au revoir.

Ne te fache pas ...

On te demandait simplement de formuler correctement ta question.

Une question bien posée, c'est le début de la solution !

Alors, que veux tu faire exactement ?

je veux tout simplement essayer de résoudre cette équation plus simplement si possible  qu'avec des x² et des fractions j'ai bien essayer de la résoudre en vain...en compagnie de ma mamie mais bon il n'y avait pas grand chose comme aide mais c'est normal donc volà merci d'avances pour votre aide a+

Où est le = dans cette équation ?

Skops

oh moi je suis pomée avec tout se que vous me dite:
le truc en entier c'est:

((4+x) 3 ) / ( 2 ) + (( 4 + x ) 3x /4) le tout sur 2 voilà j'ai réussis la première partie ça fait:

12 + 3x / 2 mais après j'arrive pas.

Mais il n'y a pas d'équation !!!

Skops

sis si j'ai oublié de préciser on doit trouver que tout le calcul du dessus soit = à 27/2

s'il vous plait aider moi je n'arrive vraiment pas à résoudre cette équation:

((4+x) 3 ) / ( 2 ) + (( 4 + x ) 3x /4) le tout sur 2 = 27/2

voilà merci d'avance pour votre iade même si je commence à désespérer ...

Bon, procédons par étape :

(4+x)*3/2 = (12+3x)/2 = 6 + 3x/2

(4+x)*3x/4 = (12x+3x²)/4 = 3x +3x²/4

[(4+x)*3x/4]/2 = (3x +3x²/4)/2 = 3x/2 + 3x²/8

Ca va jusque là ?

je comprend pas à la 2e ligne pourquoi on ne divise pas par 2 vu que l'on fait base fois hauteur/2 pour trouver l'aire d'un triangle rectangle et je ne comprend pas la 3e ligne .

merci de ta réponse

Pourquoi parles tu de triangle maintenant ??

Pour l'instant, on en était à simplifier des fractions.

Et je simplifiais ce que tu m'as donné.

Alors donne ton véritable énoncé initial, on gagnera du temps je crois ...

ok le voici:

ABC est un triangle rectangle en B tel que AB=4 et AC=5. M est un point tel que A appartinne au segment [MB]. N est un point de la droite (AC) tel que la droite (MN) soit perpendiculaire à la droite (AB). On pose AM = x

1) Exprimer MN en fonction de x ( ça j'ai trouvé c'est 3x/4 )

2) déterminer x pour que l'aire du quadrilatère BCMN soit égale à 27/2

c'est cette question que je n'arive pas

la figure je l'a fait avec les moyens du bord:
                      
                                    ! C
                                    !
                                    !
                                    !
  M  ______________________________ B
    !             A                            Il faut relier les points C,  
    !                                        A, et N par une droite
    !                                     Imagine que les points            
    !                                    d'interrogations soit des droites.  
  N !

oh ya eu un décalage mais (BC) perpendiculaire à (BM)

Euhhh

Y a un truc que je ne comprends pas ?

Comment placer le point M ?

il faut prolonger la droite (AB) car le point A est sur (MB)

et tu le place  à la distance que tu veux.

Tu veux dire que le point M est sur (AB) je suppose ??

oui tout à fait

Alors je ne vois pas comment placer le point N maintenant !!

Tu dis que N est sur (AC) tel que (MN) est perpendiculaire à (AB). C'est impossible !!

non N ets un point de la droite (AC) se qui veut dire que l'on peut prolonger la droite (AC) pur placer le point N plus loin de façon à se qu'il soit perpendiculaire à la droite (BM).

Ok !!!!!

Mais dans cas, (MN) n'est pas perpendiculaire à (AB) !!!

Bon, maintenant, je ne vois pas comment tu peux trouver que l'aire du triangle AMN est égale à 3x/4 !!

AM=x, ok !

Mais on ne sait rien de la position de N sur (AC) !!

Et on ne sait rien de la longueur MN !!

Ecoute, il faut que tu recopies vraiment l'énoncé dans sa version originale, et sans erreur ... Sans ça, je ne peux rien faire pour toi, tu vois bien qu'on n'arrive pas à communiquer ...

mais si on peut trouver mn en fonction de x :

d'abord on cherche BC avec le théorème de pythagore on trouve
3 cm puis ensuite on cherche MN en focntion de x avec le théorème de thalès

se qui fait :

MN/BC=AM/AB=AN/AC

MN/3=x/4

donc MN = 3x/4

mais ensuite je ne trouve pas x pour que l'aire du quadrillatère BCMN soit égale à 27/2

s'il vous plait y'aurais t'il quelqu'un qui pourrait m'aider!

Rebonjour,

Ca y est, j'ai enfin la bonne figure

Bon, je suis d'accord, MN est bien égal à 3x/4.

Et d'après toi, le quadrilatère BCMN, c'est quoi ?

Sachant que (MN) est parallèle à (BC).

C'est donc un ... trapèze !!

Et l'aire d'un trapèze, ca donne quoi ?

bonjour jamo!

l'aire du trapèze c'est (petite base + grande base) hauteru /2

Exact.

Les 2 bases sont BC et MN, donc 3 et 3x/4.

ET la hauteur, tu as une idée ??

alors ça nous fearait:

avec la hauteur = 4+x ( peut-être


(3 + 3x/4) 4+x le tout sur 2

Exact !!

La hauteur est bien égale à BM=BA+AM=4+x

Donc l'aire du quadrilatère est égale à :

A=(3+3x/4)*(4+x)/2


Tu vois comment simplifier ça ?

ben en fait en cherchant l'exercice j'avais pensé à se calcul mais je n'arrivais pas à le résoudre parce que le /4x m'embetait ...

=

a oik après ça fait :

48+12x+12x+3x²/8
3x²+24x+48/8

Non??

Oui, mais avec des parenthéses, ce sera mieux ...

(3x²+24x+48)/8

Maintenant, il faut résoudre (3x²+24x+48)/8=27/2

ok alors ça fait que l'on mets tout sur le même dénominateur:

donc:  (3x²+24x+48)/8 = 27/2
      = (3x²+24x+48)/8 - ( 108/8)= 0
      (3x²+24x+48)-(108) = 0
       3x²+24x-60 = 0
      x(3x+24)-60 = 0

mais après je sais pas comment faire je suis bloquée je sais pas si c'est correct...  

On tombe bien sur 3x²+24x-60=0

On simplifie par 3 :

x²+8x-20=0

Ensuite, connais tu la mise sous forme canonique ??

bonjour Svp
la figure est mal faite : c doit se trouver au milieu de c
aire du triangle cbm = (4+x)*3/2 = 4*3/2 + 3x/2 = 3x/2 + 6
aire du triangle bmn = (4+x)(3x/4)/2 = [(4*3x/4)+(3x²/4)]/2 = (3x + 3x²/4)/2 = 3x²/8 + 3x/2
somme des deux aires : 3x/2 + 6 + 3x²/8 + 3x/2 = 27/2
3x²/8 + 3x + 6 = 27/2
x²/8 + x + 2 =  9/2
x²/8 + 8x/8 +16/8 - 36/8 = 0
x²+8x-20 = 0
x = 2 (l'autre solution est négative : -10)

erratum :
première ligne : lire 'c doit se trouver au-dessus de b'

Merci plumemeteore ... mais on en était au même point ...

merci jamo pour tes réponses c'est simpas mais plumemeteore je ne comprend pas ton raisonement ???

jamo je ne sais pas ce que c'est la forme canonique

à moins que ce soit x(x+8)-20=0

à x=0  ou  x=-8

donc S={0;-8}

ha si sayé j'ai compris mais avec jamo on est depuis le début dessus et on a trouvé ensemble se résultat on est au même point comme à dit jamo.
Mais je sais pas comment à partir de x²+8x-20=0 elle trouve x=2 ou x=-10

Je ne sais pas ce que plumemeteore est venu faire ici !!

Je vais t'expliquer comment on obtient 2 ou -10

Bon, reprenons. On doit résoudre x²+8x-20=0

Le problème, c'est que tu ne sais pas résoudre ce genre d'équation du 2nd degré de manière "immédiate" (tu apprendras ça en 1ère).

Mais en 2nde, on utilise la forme canonique, dans le but de factoriser ce type d'équation, c'est à dire la mettre sour forme d'un produit.

Le principe consiste à reconnaitre le début du developpement d'une identité remarquable.

Ainsi, le début, qui est égal à x²+8x, doit te faire penser à x²+2*4*x, c'est à dire le début de (x+4)²

Qu'obtient-tu quand tu developpes (x+4)² ??

quand je dévellope (x+4)²ça fait:

(x²+16+8x)

Exact

Donc, es tu d'accord que :

x²+8x-20=0

<==> (x+4)²-16 - 20 =0

(car en developpant (x+4)², il y a un qui apparait, donc il faut le retirer pour trouver uniquement x²+8x)