Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Gros exxercice de probabilités
Bonsoir 
Pouvez-vous m'aider à faire cet exercice s'il vous plait? Je n'y arrive pas 
Dans tout l'exercice on considère 20 boules indiscernables au toucher (10 noires et 10 blanches) et deux urnes A et B dans chacune desquelles on placera 10 boules suivant le mode qui sera précisé dans chaque question.
1. On choisit 10 boules au hasard et on les met dans l'urne A. On place les dix autres boules dans l'urne B.
1.a. Quelle est la probabilité pour que les deux urnes ne contiennent chacune que des boules de même couleur?
b. Quelle est la probabilité pour que les deux urnes contiennt chacune 5 boules blanches et 5 boules noires?
Pour commencer je n'arrive pas à trouver oméga et cardinal de omega :S
Pouvez-vous m'expliquer s'il vous plait..? Merci beaucoup.
Est ce que c'est 184756 pour la question 1.a.
Et donc pour la question 1.a. ca doit faire p= 10/cardomega= 10/184756..
Est ce que c'est bon s'il vous plait?
pour 1 a)
20*9!*10!/20!
on peut simplifier bien sûr...
il y a plusieurs démarches.. le plus simple me parait d'utiliser les combinaisons si tu connais
l'univers : prendre 10 boules parmi 20
Ok merci
Mais est ce que c'est bon ce que j'ai fait..? :S
d'où sort 184756?
tu peux comparer nos résultats...
moi je trouve 2/184756
car 184756 , c'est le nombre de façon de prendre 10 boules parmi 20 : c'est l'univers
parmi ces combinaisons, deux sont valables (que des balanchs ou que des noires)
donc 2/186756=.... pas beaucoup!
Pouvez-vous m'aider pour la question suivante svp
je n'ai pas compris
2. Soit x un entier tel que 0<=x<=10. On place maintnant x boules blanches et 10-x boules noires dans l'urn A et les 10-x boules blanches t x boules noires restantes dans l'urne B. On procède à l'expérience E:
On tire au hasard une boules de A et on la met dans B puis on tire au hasard une boule B et on la met dans A.
On désigne par M l'événement "chacune des deux urnes a la meme composition avant et après l'expérince E".
2.a. Pour cette question 2.a, on prend x=6.
Quelle est la probabilité de l'événement M?
Merci
Et je n'ai pas compris pour ka 1.b aussi svp
:s
1b - Quelle est la probabilité pour que les deux urnes contiennent chacune 5 boules blanches et 5 boules noires?
Je te propose comme univers : on prend 10 boules parmi 20 : 10!10!/20!=184756
ici, il faut prendre 5 blanches parmi 10 ET 5 noires parmi 10 donc
5!5!/10!*5!*5!/10!=1/126
2a)
urne A : 6 Blanches et 4 Noires
urne B : 4 Blanches et 6 Noires
il faut prendre une des 6 boules blanches dans l'urne A, déposer cette boule dans l'urne B qui contient alors 11 boules et il faut encore prendre une des 6 boules noires qu'elle contient.
p(M) = p (Blanche et Noire) = 6/10*6/11=36/110=18/55
J'ai encore deux dernières questions, svp
dsl
2.b. Montrer que la probabilité de l'événement M est égale à 1/55(-x²+10x+5).
2.c. Pour quelles valeurs de x l'événement M est-il plus probable que l'événement contraire Mbar?
Merci
j'ai mal interprété 2a)...
reprends...
urne A : 6 Blanches et 4 Noires
urne B : 4 Blanches et 6 Noires
il faut dan sles deux cas remettre un boule de la même couleur que celle qu'on a tiré en premier!
p(B et B)=p(B)*(B/B)=6/10*5/11 et p(N et N)=p(N)*p(N/N)=4/10*7/11=28/110
reste à faire la somme
... puis à généraliser, je veux bien t'aider : commence!
Merci
C'est bon j'ai eu la correction
Merci beacoup 
Annuler
connectez vous