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identitées remarquable
j'aurais besoin d'aide. Merci d'avance.
Probleme:
on considère un nombre n supérieur à 1 et ABC un triangle tel que AB=n, BC=n²-1/2 et AC=n²+1/2
2° Démontrer que, quelque soit le nombre n, le triangle ABC est rectangle.
AC²= AB² + BC² d'apres la reciproque de phytagore ABC TRIANGLE RECTANGLE
kerzu, je ne comprends pas ce que tu fais.
Calcule AB²+BC² :
AB²+BC² = n² + (n²-1/2)² = ...
et montre que c'est égale à AC²
Bonjour a toi
Le théoreme de pythagore est qelque chose que tu a du apprendre en cour (et peut etre demontrer en cour)
En même temps tu a apri la reciproque de pythadore
Ton exercice c'est juste une application bete et mechante de la reciproque de pythagore
cette réciproque disant que si AC2 = AB2 + AB2
Alors le triangle ABC est un triangle rectangle
Ce que tu a a faire c juste a remplacer AC, AC, AB, par les valeur qui te sont donner
et a demontrer (avec de simples calculs) que AB2 + BC2 est egale a AC2
Et puis tu pourra conclure que ton triangle est rectangle
Voila tu sais tout si je t'en dit plus je te fait l'exercice et c'est pas le but
Allez sa te prent 5 mn et ton exo est fait
La reciproque du théorème de pythagore je le connais par coeur le souci c'est la résolution du calcul car je n'obtiens pas AC2 = AB2 + AB2. Donc j'aurai besoin d'aide sur la résolution du calcul. Voila merci d'avance.
bonne nuit Kerzu
le triangle n'est pas rectangle !
les carrés des côtés sont n², n4-n²+1/4 et n4+n²+1/4
le plus grand est forcément le troisième; or si on lui soustrait le deuxième, on trouve 2n² et non n²
exemple : n = 2, les côtés sont 2; 3,5; 4,5 et leurs carrés 4; 12,25; 20,25
même si on interprète bc par (n²-1)/2 et ac par (n²+1)/2 on aboutit encore à une différence de 2n²
excusez-moi : j'ai oublié qu'il fallait mettre aussi les dénominateurs de bc et de ac au carré
les carrés sont donc :
n²; (n4-2n²+1)/4; (n4+2n²+1)/4
le troisième moins le deuxième :
(((n4+2n²+1)-(n4-2n²+1))/4 = (n4+2n²+1-n4+2n²-1)/4 = 4n²/4 = n²
exemple : n = 3; les côtés sont 3; 4; 5 et leurs carrés 9; 16; 25
d'où l'utilité de mettre des parenthèses pour éviter les ambiguïtés
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