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Niveau autre
inégalité de complexe
Posté par Marina62
bonjour
Je suis en PCSI et je dois démontrer l'inégalité suivante ;
Prouver l'ingalité pour tous les complexes z et z':
| z+z' | + | z-z' | 
2(|z| + |z'|)
Salut 
En général quand on y arrive pas avec les modules, on revient à leur valeurs en notant les complexes sous leur forme algébrique.
Cependant ici il y a une preuve rapide avec l'inégalité triangulaire !
en notant de manière algébrique j'obtiens:
à gauche :
(x²+x'² + 2xx' + y²+y'² + 2yy' ) + (x²+x'² - 2xx' + y²+y'² -2yy')
à droite :
2((x²+y²) + (x'²+y'²) )
mais comment montrer qu'à droite c'est supérieur???