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intégrale complexe

Posté par
etienneg 30-07-09 à 15:13

Bonjour,

j'ai besoin que vous m'ôtiez d'un doute =)

Je veux calculer l'intégrale d'une fonction réelle $\sigma_r(\theta)$ sur un contour C dans le plan complexe :

$R(t) = \int_{t_0}^{t} \sigma_r(\theta) dz$

où $z$ est le complexe tel que $z=r e^{i\theta}$
$t_0$ est un point fixe de C et $t$ un point courant de C

Si ce contour C est un cercle, alors $r=constante>0$ et l'intégrale devient :

$R(t) = \int_{\theta_0}^{\alpha} ir\sigma_r(\theta)e^{i\theta} d\theta$
où $\theta_0$ est l'argument de $t_0$
et $\alpha$ celui de $t$

Puisque : $dz = ire^{i\theta}d\theta$

C'est bien ça? Merci d'avance!

Posté par re : intégrale complexe 30-07-09 à 15:19

Bonjour

Oui, c'est ça (enfin, si C est un cercle de centre 0)!

Posté par re : intégrale complexe 30-07-09 à 15:32

Génial merci!

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