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Niveau troisième
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inverse (racine carrée)

Posté par
oceana91
18-03-06 à 15:07

Bonjour , j'ai un petit problème sur une question :

montrer que l'inverse de n+1 + 1 est n+1 - n

je crois que pour trouver l'inverse, il faut que le produit des deux nombres vaut 1 mais je n'y arrive pas

merci d'avance

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:10

Tu as une excellente idée !
Connais-tu l'identité remarquable (a+b)(a-b)=... ?

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:13

Bonjour,

je pense qu'il y a une erreur dans ton énoncé il dois falloir trouver l'inverse de \sqrt{n+1}+\sqrt{n} et non l'inverse de \sqrt{n+1}+\sqrt{1}

3$ \frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(\sqrt{n+1}+\sqrt{n})(\sqrt{n+1}-\sqrt{n})}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{(n+1)-n}=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{1}=\sqrt{n+1}-\sqrt{n}

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:14

Salut Nicolas_75 !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:14

Bonjour Youpi !

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:16

Je viens de me rendre compte que ce que je viens de faire n'est pas l'idéal au niveau 3ème (je n'avais pas regardé le niveau).

il suffit effectivement de multiplier les deux expressions et de voir que cela fait bien 1..

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:17

On sentait que tu avais envie de LaTeX-iser un peu !

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:19

Oui c'est l'histoire de frimer un peu !

Posté par
Nicolas_75 Correcteur
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:20

Posté par
enzo
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:22

bonjour à vous trois,

il y a quand même une erreur dans ton énoncé oceana...
parce que si tu multiplies les deux expressions, tu ne trouveras pas 1..

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:22

Oui c'est ce que j'ai fait remarquer dans mon post de 15:13

Posté par
enzo
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:24

effectivement, j'ai parcouru ça à la va vite...désolé youpi!

Posté par
Youpi
re : inverse (racine carrée) 18-03-06 à 15:27

y a pas de mal !



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