Bonjour ? Merci ? S'il vous plait ?

Voila un lien qui j'espère fera changer ton attitude.

=>

1) p/q = implique p²/q²=2, et donc p²=2q².

2) Propriété : le chiffre des unités d'un carré ne peut être que l'un de cette liste :
0 ou 1 ou 4 ou 5 ou 6 ou 9 (et jamais 2, 3, 7 ni 8).
Il suffit de réfléchir à la multiplication des entiers pour s'en convaincre :
si p se termine par 0,alors p² se termine aussi par 0, etc.
Envisager tous les cas sur la copie.

2) a) je viens de répondre.

2) b) Avec ce qui précède, le chiffre des unités de 2q² est nécessairement dans cette liste : 0 ou 2 ou 8.
Il suffit de multiplier par 2 dans la Propriété ci-dessus.

3) a) On suppose que p²=2q².
Alors la seule possibilité commune pour le chiffre des unités de p² et de 2q² est 0.

3) b) p² se termine par 0 si et seulement si p se termine par 0 lui-aussi (d'après l'étude de tous les cas de figure, question 1) a)).
2q² se termine par 0 si et seulement si le chiffre des unités de q est 0 ou 5 (même chose, question 1) b)).

En conclusion, deux cas peuvent survenir :

i) p et q ont 0 pour chiffre des unités ; dans ce cas, la fraction p/q n'est pas irréducible, puisqu'à l'évidence on peut la simplifier (par combien au juste ?).

ii) le chiffre des unités de p est 0 et celui de q est 5, c'est la même conclusion : on peut simplifier par ..., donc la fraction p/q n'est pas irreductible.

3) c) En supposant que p/q irréductible est égale à , on arrive à des conclusions en contradiction avec l'hypothèse (que p/q est irréductible).
Ceci ne se peut, et donc il est impossible de trouver deux entiers p et q tels que p/q=.


La prochaine fois, tâche de faire une recherche dans le moteur de recherche du forum...

merci beaucoup, et excusez moi de n'avoir pas formulez de formules de politesses plutot.

voila jai le meme probleme de maths a faire j'aurais besoin de reponse dessus merci

On suppose  2 est irrationnel, c'est à dire qu'il s'écrit sous la forme irréductible p/q, p et q étant des entiers naturels non nuls.

1.Justifier que p2 = 2 x q2. En déduire que p2 est pair.
2. a) Démontrer que si p est pair, alors p2 est pair et si p est impair, alors p2 est impair.
   b)En déduire que p est pair.
3.Puisque p est pair, posons p = 2p
  Démontrer alors que q2 = 2p2 (au carré).En déduire,  à l'aide des questions précédentes,que q est pair.
4. Pourquoi les réponses des questions 2 et 3 sont-elles contraditoires avec l'hypothése ? En déduire que 2 est irrationnel.

si possible de repondre par mails merci