Bonjour a tous,
J'ai un exercice de math que je n'ai pas trouver sur ce forum & si il y est veulliez m'en excusez.

Le but de ct exercice est de démontrer de racinede2 n'est pas un nombre rationel.
Pour cela, on peut utiliser un raisonnement par l'absurde, c'est a dire que l'on suppose que racinede2 est un nombre rationel,et on démontre alors que ce n'est pas possible car on aboutit a une contraction.

On suppose que puissancede2 est un nombre rationel.

1)a)Jusifiez qu'il existe deux entiers p & q non nuls et premiers entre eux tels que racinede2=p/q

1)b)En deduire que 2xq au carré =p au carré.

2) Complétez ce tableau :

Chiffres des unité de p         | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Chiffres des unité de p a carré | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |

Chiffres des unités de q              | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
Chiffres des unités de 2 x q au carré | . | . | . | . | . | . | . | . | . | . |

3)a)quel doit être le chiffre des unités de p au carré et 2q au carré pour que l'égalité 2 x q au carré = p au carré puisse être vérifié ?

b)Quelles sont alors les possibilités pour le chiffre des unités de p et pour celui de q ?

c) Démontrer que cela contredit une de ces conditions de la propriété de la question 1)

4) Conclure.


Voila, si quelqu'un comprend merci de m'expliquez avec les calculs car je suis totalement perdu.
Merci d'avance,Emy.