Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Ensemble et application Partie II
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Autre Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau autre
J'ai un petit complexe
Posté par Alex_56
Bonjour a tous, j'ai besoin de votre aide pour un exercice.
Soient a,b,c et d quatre nombres reels tels que ad-bc=1.
1)Montrer que pour tt nombre complexe z non reel on a:
Im(az+b/cz+d)=Im(z)/|cz+d|^2
ou Im(z) desingne sa partie imaginaire
2)On designe par P l'ensemble des nombres complexes z tels que 0<Im(z) et on designe par f l'application qui a z element de P associe f(z)=(az+b)/(cx+d)
a)Montrer que pour tout z element de P, f(z) appartient a P.
b)Montrer que pour tout Z element de P, il existe un element z et un seul dans P tel que f(z)=Z.
Voila mon probleme,la question 1) j'ai trouvé la solution. Mais pour la 2) a) et b) je ne vois pas ce qu'il faut faire merci de bien vouloir m'aider. 
Bonjour
1) (Je suppose qu'il manque des parenthèses! Multiplie par le conjugué de cz+d. Le reste devient immédiat!
ok merci c'est ce que je viens de faire pour la 2)a mais pour la 2)b je ne vois pas ce qu'il faut faire