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Je sèche pour un calcul incluant des racines carrées !
Bonjour à tous,
je suis nouveau sur ce site, et je tenais d'abord à féliciter toutes les personnes qui aident les autres personnes. Et à féliciter le (la) webmaster, d'avoir eu l'idée d'un site comme celui ci.
J'ai un calcul qui paraît tout simple, cependant je n'arrive pas à trouver la réponse.
(3-/5)²+2(25+/45)
les / étant des racines.
Déjà, le titre de la question est "prouver que cette expression est un nombre entier", je me demende donc s'il faut le calculer.
J'ai essayé, et ça donne ça :
(3²+2x3x/5-/5²)+(2x25+2x/45)
9+/30-5+50+/90
Et c'est a ce moment là que je sèche, si bien entendu j'ai fais de la manière qu'il fallait.
Une aide quelconque serait bienvenue ^^
Merci d'avance !
Aymeric.
Bonjour et bienvenue 
tu as eu une bonne idée mais j'ai bien peur qu'une erreur de signe se soit glissée dans ton calcul
Je ne vois pas où est ma faute ..
(a-b)² = a² - 2ab - b² ?
Et l'idée est bonne de ma part de partir sur un calcul pour trouver si c'est un nombre entier ?
Merci de vos réponses !!
Mais sûr moi je ne puis montrer que c'est un nombre entier sans calculer
(a-b)² = a² - 2ab +b²
de plus si tu regarde bien ce n'est même pas la fomule que tu as donné que tu as appliqué!
Oui J'ai fais une faute de frappe dans le post juste au dessus, je voulais mettre a²- 2ab + b²
Merci, je vais appliqué, et je reviens 
9-/30+5+50+/90
Jusqu'a là, c'est juste ?
Et je n'arrive plus à continuer par la suite.
bonjour Mric
pour la première partie de l'addition : (a-b)² = a²-2ab+b²
pour la deuxième partie de l'addition : aVb = V(a²b), V signifiant racine carrée
ici 2*V45 = V180
en développant la première partie de l'addition, il y aura -2*3*V5 = -6V5 = -V180, qui s'annulera justement avec le 180 de la deuxième partie
Bonjour. Il faut absolument que tu saches faire ce genre de calcul: tu en auras sûrement au Brevet !... C'est bientôt...
( 3 - V5)² +2*(25 + V45) C(est bien cela ?...
Le 1er terme se développe comme on te l'a dit:
( 3 - V5 )² = 3² - 2*3*V5 + (V5)²
= 9 - 6*V5 + 5 = termine
Le second terme se développe normalement :
2*(25 + V45) = 2*25 + 2*V (9*5)
= 50 + 2*V9*V5 = continue , et fais le total.
Combien trouves- tu ?
Merci de vos réponses
50 + 2*V9*V5
J'ai alors une question, pour me permettre de résoudre le calcul ci-dessus :
8 x V4 = V32 ?
Pas du tout !... 8*V4 = 8 * 2 = 16
ou bien 8*V4 = V( 8²)*V4 = V(256)
Pour le 1er, je t'ai dit de continuer ?...
Je comprends pas le deuxieme raisonnement, désolé.. 
50 + 2*V9*V5 =
50 + 2*3*? ..
Merci encore.
Le 1er terme donne : 14 - 6*V5
Le second terme donne : 50 + 6*V5 ... Termine !
L'autre calcul était : 8*V4 : Racine de 4 = 2 , donc 8*V4= 8*2 = 16
Ensuite: je peux remettre le 8 dans la racine, à condition de l'élever au carré 8 = Racine(8 au carré)
Donc 8 = V(8²) = V(64)
et 8*V4 = V(64) * V(4) = V(64*4) = V(256)
.. J'ai essayé..
9 - 6V5 + 5 + 50 + 2V9 x V5
Je rassemble les nombres entiers ensemble et les racines ensembles :
14 + 50
64 - 6V5 + 2V9 + 2V5
70 - 4V5
Et là, je pense qu'il faut mettre le 70 sous une racine de 5, mais 70 n'est pas un multiple de 25 ! (?)
Merci !!!
Mais non !!! Tu as écrit : 2V9 x V5 = 2V9 + 2V5 !.....
Que vient faire ici ce signe + ?... 2V9 c'est 2*3=6 donc 6V5 .
Et c'est fini.
64 - 6V5 + 2V9 * 2V5
64 - 6V5 + 2 * 3 * 2V5
64 - 6V5 + 12V5
64.
C'est bien ça ?
Merci
Je recopie ci-dessous ce qui tu as écrit:
.. J'ai essayé..
9 - 6V5 + 5 + 50 + 2V9 x V5
Je rassemble les nombres entiers ensemble et les racines ensembles
Cette ligne de calcul est bonne: pourquoi t'obstines-tu à la transformer (malgré mes remarques?)
9 - 6V5 + 5 + 50 + 2V9V5 = 64 - 6V5 + SIX RACINE DE 5
= 64 FIN.....
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