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Niveau troisième
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La logique...

Posté par
Nikola
03-03-07 à 15:47

Bonjour à tous! Comment peut-on déduire, sans calculatrice, le résultat de 99997²-99999x99998 ?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 15:47

Merci d'avance

Posté par
la groumphette
re : La logique... 03-03-07 à 15:49

Re bonjour !
99997 = 10000-3
99999 = 10000-1
99998 = 10000-2
Maintenant, tu remplaces !

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 15:50

c'est pas 99998²-99999x99997 ?

Posté par
Nikola
re 03-03-07 à 15:57

C'est justement ce que j'ai pensé faire mais quand je remplace, je remplace quoi exactement? par exemple 10000²-3²?non c'est pas ça je sais. Je remplace quoi alors? Merci

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 15:57

non non c'est bien 99997² ...

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:00

mais sa devrait etre la meme chose si c'est 99998 a la place de 99997. Non?

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:00

(104-3)² - (104-1)(104-2)
et tu développes en sachant que (10^n)²=102n

Posté par
Polynomes
re : La logique... 03-03-07 à 16:00

Peut être en faisant (10000-3)²-(10000-1)(10000-2) et en developpant

Posté par
Polynomes
re : La logique... 03-03-07 à 16:01

Quel synchronisme ^^

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:06

Dsl mais je suis nul(enfin pour sa dès qu'il y a les puissances c'est bon je bloque. jamais je comprendrais cette chose). Je suis meme pas sur que j'ai capter comment développer ça. Mais bon merci comme meme.

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:07

accroche-toi Nikola!
utilise :
(a-b)²=a²-2ab+b²
avec (10^4)^2=10^8

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:10

ce serait exellent si vous pourriez me dire juste comment dévlopper le premier((104-3) par exemple. Je vous remercie d'avance.

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:11

(102-3)²=108-6*104+9

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:11

merci, j'essayer de comprendre.

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:13

Posté par Dasson (invité)re : La logique... 03-03-07 à 16:30

Dans la question, il est écrit "en déduire" : il y a peut-être une question préalable comme "Montrer que n²-(n+1)n=1-3n" ?
Remplacer n par 104-1 ...

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:32

bien vu!

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:36

et après que j'ai fais (104)² je continue avec puissance au carré ou je fais -3² juste après? ou c'est après que je les fais les -1,-2et -3 au carré?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:37

alors la j'ai vraiment pas compris

Posté par Dasson (invité)re : La logique... 03-03-07 à 16:37

Pas tellement, garnouille
Lire (n-1)²-(n+1)n=1-3n.
Ou
a²-(a+2)(a+1)=-2-3a ou...?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:38

n=x sa j'ai compris mais pourqoui x?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:39

Vous etes sur qu'on parle du meme exercice? lol

Posté par Dasson (invité)re : La logique... 03-03-07 à 16:43

Remplacer n par 104-1 ...
1-3n=1-3*(10 000-2)=7-30 000=...

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:44

dis-nous ce qui précède ta question
quand l'énoncé est "déduire", il faut utiliser ce qui précède, Dasson a sûrement raison!

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:46

Les gens, ce fut un plaisir de travailler avec vous mais je dois y aller. Je reviendrais dans environ une heure. Si quelqu'un a les nerfs de m'expliquer étape pa étape je le remercie de tout mon coeur.

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 16:46

@pluche!

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 16:49

Non ils m'ont di juste en déduire sans calculatrice le le résultat(celui que j'ai marqué) mais juste avant il y a un développement a faire. a+.

Posté par Dasson (invité)re : La logique... 03-03-07 à 16:55

Correctif bis !
Remplacer n par 104-2 ! Et la réponse est bien 7-30 000=-29 993.
Pour Nikola.
La lettre (n ou a ou x) n'a aucune importance.
J'ai supposé ici que l'égalité (n-1)²-(n+1)n=1-3n avait été établie (simple).
Il y a peut-être une autre question dans ton énoncé ?

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 17:20

Citation :
mais juste avant il y a un développement a faire.

dis-nous lequel!

Posté par
Nikola
Dévelopement 03-03-07 à 19:16

je suis revenu. JE vous l'écris: (x-3)²-(x-1)(x-2)

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:18

Et j'ai trouvé -3x-7. C'est bon?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:19

Ah oui ça correspond!!Il ne reste pu qu'à developper et si mon résultat est faux je peux pas.

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:36

C'est faux ce que j'ai fais. Ca donne qqchose de bizarre du still: (1012)-(1016+2)

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:37

Non c'est (1012+3)-(1016+2)

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:37

Mais c'est faux comme meme

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 19:45

Personne pour m'aider?

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 19:56

(x-3)²-(x-1)(x-2)=-3x+7
pour x=10000
on a :
99997²-99999*9998= ?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 20:05

on a -30000+7. non?

Posté par
Nikola
re : La logique... 03-03-07 à 20:12

Merci a tout le monde vraiment c'est trop sympa!!!! En fait c'est tout simple mais fallait avoir le reflex et moi je l'ai pas . Avec vous je commence à aimer les maths vu que je comprends. A+

Posté par
garnouille
re : La logique... 03-03-07 à 20:12



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